YOMEDIA
NONE

Giải và biện luận pt (x-3)/(m-1)=1/(x+1)

Giải và biện luận phương trình sau :

\(\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • trịnh sỹ

    Điều kiện

    \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\) (*)

    Với điều kiện đó

    * Nếu \(m=1\) thì phương trình vô nghĩa, do đó vô nghiệm

    * Nếu \(m\ne1\) thì 

    \(\frac{x-3}{m-1}=\frac{1}{x+1}\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=m-1\Leftrightarrow f\left(x\right):=x^2-2x-m-2=0\)

    Phương trình bậc hai \(x^2-2x-m-2=0\) có \(\Delta'=m+3\). Xét các trường hợp sau :

    * Nếu \(\Delta'<0\)   

    hay \(m<-3\) 

    thì \(x^2-2x-m-2=0\) vô nghiệm

    * Nếu \(\Delta'\ge0\)   

    hay \(m\ge-3;m\ne1\) 

    thì \(x^2-2x-m-2=0\)  có hai nghiệm

    \(x_{1;2}=1\pm\sqrt{m+3}\)

    Do \(m\ne1\) nên \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(-1\right)-m-2=1-m\ne0\) 

    hay là với mọi \(m\ne1\),

    phương trình  \(x^2-2x-m-2=0\) 

    không có nghiệm \(x=-1\)

    Nói cách khác, hai nghiệm \(x_{1;2}\) cùng thỏa mãn điều kiện (*). Ta có kết luận :

    - Khi \(m<-3\) hoặc \(m=1\) Phương trình vô nghiệm

    -  Khi \(m\ge-3\) hoặc \(m\ne1\) Phương trình co hai nghiệm \(x=1\pm\sqrt{m+3}\)

      bởi trịnh sỹ 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON