ON
YOMEDIA
VIDEO

Giải hệ x^2+y^2=xy và x^3-6y=2x-y^3

giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\\x^3-6y=2x-y^3\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\left(1\right)\\x^3-6y=2x-y^3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Ta có :

    (*) <=> \(x^2+y^2=xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)=2xy\)

    <=> \(x^2+y^2+\left(x^2+y^2-2xy\right)=0\)

    <=> \(x^2+y^2+\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=y\end{matrix}\right.\)

    => cặp giá trị (x,y) tìm được là ( 0,0 ) (I)

    (**) <=> \(x^3-6y=2x-y^3\)

    Thay x=y vào , ta được

    <=> x3 - 6x = 2x - x3

    <=> 2x3 = 2x+6x =8x

    <=> x3 = 4x => x3 - 4x = 0 <=> x(x2 -4)=0

    <=> x(x-2)(x+2)=0

    <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0=y\\x=2=y\\x=-2=y\end{matrix}\right.\)

    => cặp giá trị (x,y) thỏa mãn là : (0,0),(2,2) , (-2,-2) (II)

    Từ (I) và (II) thử lại ta thấy : chỉ có cặp giá trị x=y=0 thỏa mãn hệ phương trình

    Vậy x=y=0 là các giá trị cần tìm

    =======================

    PS : làm mà ko biết có đúng hem

      bởi nguyễn phương 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1