YOMEDIA
NONE

Giải hệ x^2+y^2=xy và x^3-6y=2x-y^3

giải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\\x^3-6y=2x-y^3\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • nguyễn phương

    Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\left(1\right)\\x^3-6y=2x-y^3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Ta có :

    (*) <=> \(x^2+y^2=xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)=2xy\)

    <=> \(x^2+y^2+\left(x^2+y^2-2xy\right)=0\)

    <=> \(x^2+y^2+\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=y\end{matrix}\right.\)

    => cặp giá trị (x,y) tìm được là ( 0,0 ) (I)

    (**) <=> \(x^3-6y=2x-y^3\)

    Thay x=y vào , ta được

    <=> x3 - 6x = 2x - x3

    <=> 2x3 = 2x+6x =8x

    <=> x3 = 4x => x3 - 4x = 0 <=> x(x2 -4)=0

    <=> x(x-2)(x+2)=0

    <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0=y\\x=2=y\\x=-2=y\end{matrix}\right.\)

    => cặp giá trị (x,y) thỏa mãn là : (0,0),(2,2) , (-2,-2) (II)

    Từ (I) và (II) thử lại ta thấy : chỉ có cặp giá trị x=y=0 thỏa mãn hệ phương trình

    Vậy x=y=0 là các giá trị cần tìm

    =======================

    PS : làm mà ko biết có đúng hem

      bởi nguyễn phương 13/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF