YOMEDIA
NONE

Giải bất phương trình sau: \(x + 13 + \left| {24 - 6\sqrt {6 - x} } \right| > 0\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phong Vu

    Bất phương trình đã cho tương đương với

    \(\left| {24 - 6\sqrt {6 - x} } \right| >  - x - 13.\)     (1)

    Điều kiện của bất phương trình là \(x ≤ 6.\)

    * Nếu \(– x – 13 < 0\) tức là \(x > -13\), bất phương trình luôn luôn nghiệm đúng.

    Vậy mọi \(x \in \left( { - 13;6} \right]\) là nghiệm của bất phương trình.

    * Với \(x ≤ -13,\) ta có \(\sqrt {6 - x}  > \sqrt {16}  = 4\) nên \(24 - 6\sqrt {6 - x}  < 0.\)

    Do đó

    \(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow 6\sqrt {6 - x}  - 24 >  - x - 13\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {6 - x}  >  - x + 11\\ \Leftrightarrow 36\left( {6 - x} \right) > {x^2} - 22x + 121\\ \Leftrightarrow {x^2} + 14x - 95 < 0\\ \Leftrightarrow  - 19 < x < 5.\end{array}\)

    Vậy trong trường hợp đang xét, mọi \(x \in \left( { - 19; - 13} \right]\) là nghiệm của bất phương trình.

    Kết luận :

    Tập nghiệm là \(S = \left( { - 13;6} \right] \cup \left( { - 19; - 13} \right] = \left( { - 19;6} \right].\)

      bởi Phong Vu 22/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF