Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(ax + by + c = 0\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Ta xét \(4\) mệnh đề sau cho sau:
1. \(\vec u\left( {b;\,\, - a} \right)\) là véc tơ chỉ phương của \(\left( d \right)\)
2. \(b = 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với trục tung
3. \(\vec n\left( {ka;\,\,kb} \right),\forall k \in \mathbb{R}\) là véc tơ pháp tuyến của \(\left( d \right)\)
4. Nếu \(b \ne 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) co hệ số góc \(k = \dfrac{{ - a}}{b}\)
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:
A. \(4\) B. \(2\) C. \(1\) D. \(3\)
Trả lời (1)
-
Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(ax + by + c = 0\) với \({a^2} + {b^2} > 0\), ta có:
+) VTPT \({\vec n_d} = \left( {a;\,\,b} \right) \Rightarrow \vec u = \left( {b;\,\, - a} \right)\,\) là VTCP của \(\left( d \right)\)
\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(1\) đúng
+) Nếu \(b = 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) trở thành \(ax + c = 0 \Rightarrow x = - \dfrac{c}{a}\)
\( \Rightarrow \) \(x = - \dfrac{c}{a}\) là đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung.
\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(2\) sai
+) VTPT \({\vec n_d} = \left( {a;\,\,b} \right)\)\( \Rightarrow k{\vec n_d} = \left( {ka;\,\,kb} \right)\,,\)\(\forall k \ne 0\)cũng là VTPT của \(\left( d \right)\)
\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(3\) sai
+) Nếu \(b \ne 0\) ta có: \(ax + by + c = 0\)\( \Rightarrow y = - \dfrac{a}{b}x - \dfrac{c}{b}\)
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc là \(k - \dfrac{a}{b}\).
\( \Rightarrow \) Mệnh đề \(4\) đúng
Vậy có \(2\) mệnh đề sai.
Chọn B.
bởi Phung Meo 16/07/2021Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời