YOMEDIA
NONE

Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(ax + by + c = 0\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Ta xét \(4\) mệnh đề sau cho sau:

1. \(\vec u\left( {b;\,\, - a} \right)\) là véc tơ chỉ phương của \(\left( d \right)\)

2. \(b = 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với trục tung

3. \(\vec n\left( {ka;\,\,kb} \right),\forall k \in \mathbb{R}\) là véc tơ pháp tuyến của \(\left( d \right)\)

4. Nếu \(b \ne 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) co hệ số góc \(k = \dfrac{{ - a}}{b}\)

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên:

A. \(4\)       B. \(2\)      C. \(1\)      D. \(3\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phung Meo

    Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(ax + by + c = 0\) với \({a^2} + {b^2} > 0\), ta có:

    +) VTPT \({\vec n_d} = \left( {a;\,\,b} \right) \Rightarrow \vec u = \left( {b;\,\, - a} \right)\,\) là VTCP của \(\left( d \right)\)

    \( \Rightarrow \) Mệnh đề \(1\) đúng

    +) Nếu \(b = 0\) đường thẳng \(\left( d \right)\) trở thành \(ax + c = 0 \Rightarrow x =  - \dfrac{c}{a}\)

    \( \Rightarrow \) \(x =  - \dfrac{c}{a}\) là đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung.

    \( \Rightarrow \) Mệnh đề \(2\) sai

    +) VTPT \({\vec n_d} = \left( {a;\,\,b} \right)\)\( \Rightarrow k{\vec n_d} = \left( {ka;\,\,kb} \right)\,,\)\(\forall k \ne 0\)cũng là VTPT của \(\left( d \right)\)

    \( \Rightarrow \) Mệnh đề \(3\) sai

    +) Nếu \(b \ne 0\) ta có: \(ax + by + c = 0\)\( \Rightarrow y =  - \dfrac{a}{b}x - \dfrac{c}{b}\)

    \( \Rightarrow \) Đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc là \(k - \dfrac{a}{b}\).

    \( \Rightarrow \) Mệnh đề \(4\) đúng

    Vậy có \(2\) mệnh đề sai.

    Chọn B.

      bởi Phung Meo 16/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF