YOMEDIA
NONE

Đề kiểm tra số 1 câu 2 trang 200 sách bài tập Hình học 10

Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 2 (SBT trang 200)

Cho elip (E) đi qua điểm \(M\left(\dfrac{3}{\sqrt{5}};\dfrac{4}{\sqrt{5}}\right)\) và tam giác \(MF_1F_2\) vuông tại M ( \(F_1;F_2\) là hai tiêu điểm của elip)

a) Viết phương trình chính tắc của (E)

b) Tìm tiêu cự và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) của E

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Nguyễn Châu

    phương trình (E) có dạng:

    \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)

    Vì (E) đi qua điểm M nên

    \(\dfrac{\dfrac{9}{5}}{a^2}+\dfrac{\dfrac{16}{5}}{b^2}=1\)

    \(\dfrac{9}{a^2}+\dfrac{16}{b^2}=5\)(1)

    Do tam giác \(MF_1F_2\)vuông tại M

    Nên M thuộc đường tròn \(x^2+y^2=c^2\)

    \(\dfrac{9}{5}+\dfrac{16}{5}=c^2\)

    \(5=c^2\)

    \(a^2-b^2=5\)

    \(a^2=5+b^2\)

    Thế vào pt(1)

    \(9b^2+16a^2=5a^2b^2\)

    \(9b^2+16\left(5+b^2\right)=5b^2\left(5+b^2\right)\)

    \(5b^4-80=0\)

    \(b^2=\pm4\)

    \(\Rightarrow b^2=4\Rightarrow a^2=9\)

    \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\)

    \(\Rightarrow c=\sqrt{5};e=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)

      bởi Lê Nguyễn Châu 06/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF