YOMEDIA
NONE

Cm tồn tại x_i=x_k với i khác k biết 1/căn x_1+1/căn x_2+...+1/căn x_100=20

Cho x1,x2,...x100 là các số nguyên dương sao cho:

\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{x_{100}}}=20\)

CMR : Tồn tại xi = xk , với i \(\ne\) k và \(i,k\in\left\{1,2,...,100\right\}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoàng Phúc Toàn

    Giả sử 100 số nguyên dương đã cho ko tồn tại \(x_i=x_k\)

    Ko mất tính tổng quát giả sử \(x_1< x_2< x_3< ...< x_{100}\)

    Vì \(x_1;x_2;x_3;...;x_{100}\) đều là các số nguyên dương suy ra \(x_1\ge1;x_2\ge2;....;x_{100}\ge100\)

    Tức là có: \(VT< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}< 10< VP\)

    Mâu thuẫn với giả thiết suy ra điều giả sử sai

    Tức tồn tại \(x_i=x_k\) với \(i\ne k\) và \(i,k\in\left\{1;2;...;100\right\}\)

      bởi Hoàng Phúc Toàn 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF