YOMEDIA
NONE

Cm 2 nghiệm của pt (x^2+2x+2)/(x+1_=m(x+1) có tổng không đổi

chứng minh \(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}=m\left(x+1\right)\) với m >1 có 2 nghiệm phân biệt tổng khong đổi.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tèo

    Lời giải:

    ĐKXĐ: \(x\neq -1\)

    Ta có:

    \(\frac{x^2+2x+2}{x+1}=m(x+1)\)

    \(\Rightarrow x^2+2x+2=m(x+1)^2=m(x^2+2x+1)\)

    \(\Leftrightarrow (m-1)x^2+2x(m-1)+(m-2)=0\)

    Ta có: \(\Delta'=(m-1)^2-(m-1)(m-2)=m-1>0\)

    nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$

    Theo hệ thức Viete thì \(x_1+x_2=\frac{-2(m-1)}{m-1}=-2\) là một số cố định nên hai nghiệm của pt có tổng không đổi (đpcm)

      bởi Nguyễn Tèo 02/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF