Cm 2 nghiệm của pt (x^2+2x+2)/(x+1_=m(x+1) có tổng không đổi
chứng minh \(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}=m\left(x+1\right)\) với m >1 có 2 nghiệm phân biệt tổng khong đổi.
Trả lời (1)
-
Lời giải:
ĐKXĐ: \(x\neq -1\)
Ta có:
\(\frac{x^2+2x+2}{x+1}=m(x+1)\)
\(\Rightarrow x^2+2x+2=m(x+1)^2=m(x^2+2x+1)\)
\(\Leftrightarrow (m-1)x^2+2x(m-1)+(m-2)=0\)
Ta có: \(\Delta'=(m-1)^2-(m-1)(m-2)=m-1>0\)
nên PT luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$
Theo hệ thức Viete thì \(x_1+x_2=\frac{-2(m-1)}{m-1}=-2\) là một số cố định nên hai nghiệm của pt có tổng không đổi (đpcm)
bởi Nguyễn Tèo 02/11/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
hàm số y=-3x² x-2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (1/6; ∞) B. (-∞;1/6) C. (-1/6; ∞) D. ( ∞;1/6)
23/11/2022 | 0 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
Viết phương trình đường tròn (C) trong trường hợp sau: (C) có tâm I(3 ; – 7) và đi qua điểm A(4 ; 1)
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
24/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\). Tìm điểm P thuộc (E) thoả mãn OP = 2,5.
24/11/2022 | 1 Trả lời