YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABE=tam giác KBE biết EK vuông góc với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE(E thuộc AC). Kẻ EK vuông góc với BC(K thuộc BC).Gọi H là giao điểm của BA và KE

Chứng minh :a, tam giác ABE=tam giác KBE

b, AH=KC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trương trọng Khánh

    Lời giải:

    a)

    Ta có: \(\widehat{AEB}=90^0-\widehat{ABE}; \widehat{KEB}=90^0-\widehat{KBE}\)

    Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}=\frac{\widehat{B}}{2}\) nên \(\widehat{AEB}=\widehat{KEB}\)

    Xét tam giác $ABE$ và $KBE$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \widehat{ABE}=\widehat{KBE}=\frac{\widehat{B}}{2}\\ \text{BE chung}\\ \widehat{AEB}=\widehat{KEB}(cmt)\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABE=\triangle KBE(g.c.g)\)

    b)

    Từ hai tam giác bằng nhau phần a suy ra \(AE=KE\)

    Xét tam giác $EAH$ và $EKC$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \widehat{EAH}=\widehat{EKC}=90^0\\ \widehat{AEH}=\widehat{KEC}(\text{đối đỉnh})\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle EAH\sim \triangle EKC(g.g)\)

    \(\Rightarrow \frac{AH}{KC}=\frac{EA}{EK}=1\) do \(AE=KE\)

    \(\Rightarrow AH=KC\)

    Ta có đpcm.

      bởi Trương trọng Khánh 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON