YOMEDIA
NONE

Chứng minh (b-c)^2 < a^2 với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh  bất đẳng thức (b-c)2 < a2; 

b) Từ đó suy ra bất đẳng thức a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyen thị Phương

    a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.

    a + b > c    =>    a + b - c > 0

    a + c > b    =>    a + c - b > 0

                     =>    [a + (b +c)](a - (b - c)) > 0

                     =>    a2 – (b-c)2 > 0  =>  a2 > (b-c)2.

     

    b) Từ kết quả câu a), ta có: 

           a2 + b2 + c2 > (b-c)2 + (a – c)2 + (a - b)2 

    <=> a2 + b2 + c2 > b2 + c2 – 2bc + a2 + c2 – 2ac + a2 + b2 – 2ab

    <=> 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2.

      bởi Nguyen thị Phương 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF