AMBIENT

Chứng minh (b-c)^2 < a^2 với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác

bởi Đào Thị Nhàn 07/11/2018

Cho a, b, c là đ dài ba cnh ca mt tam giác.

a) Chứng minh  bất đẳng thức (b-c)2 < a2

b) Từ đó suy ra bất đẳng thức a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca).

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • a) Ta biết trong một tam giác thì một cạnh luôn nhỏ hơn tổng hai cạnh kia.

    a + b > c    =>    a + b - c > 0

    a + c > b    =>    a + c - b > 0

                     =>    [a + (b +c)](a - (b - c)) > 0

                     =>    a2 – (b-c)2 > 0  =>  a2 > (b-c)2.

     

    b) Từ kết quả câu a), ta có: 

           a2 + b2 + c2 > (b-c)2 + (a – c)2 + (a - b)2 

    <=> a2 + b2 + c2 > b2 + c2 – 2bc + a2 + c2 – 2ac + a2 + b2 – 2ab

    <=> 2(ab + bc + ac) > a2 + b2 + c2.

    bởi Nguyen thị Phương 07/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>