YOMEDIA
NONE

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC} \) có độ lớn là:

A.\(\dfrac{{3a}}{2}\)

B. \(\dfrac{a}{2}\)

C. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • minh thuận

     

    Gọi I là trung điểm AM.

     

    Tam giác ACM vuông tại M nên theo Pitago ta có:

    \(AM = \sqrt {A{C^2} - M{C^2}}  \)

    \(= \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \)

    \(\Rightarrow MI = \frac{1}{2}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

    Ta có \(\overrightarrow {CA}  - \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CM}  = 2\overrightarrow {CI} .\)

    \(\eqalign{
    & CI = \sqrt {C{M^2} + M{I^2}} \cr
    &= \sqrt {{{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{4}} \right)}^2}} \cr
    & = \frac{{a\sqrt 7 }}{4}. \cr} \)

    Vậy \(\left| {\overrightarrow {CA}  - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| 2{\overrightarrow {CI} } \right| = 2CI = {{a\sqrt 7 } \over 2}.\)

    Chọn D

      bởi minh thuận 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF