YOMEDIA
NONE

Cho tam giác ABC vuông tại B có trọng tâm là G. Biết rằng \(AB = 3\) và \(AC = 5\). Tính độ dài của các véctơ \(\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} \) và \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hoang Vu

     

    Theo Pitago \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {25 - 9}  = 4.\)

    Gọi M là trung điểm BC. Khi đó \(AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}}  = \sqrt {9 + 4} \)\(\, = \sqrt {13} \) .

    Ta có \(\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow {CB} .\) Suy ra \(\left| {\overrightarrow {GB}  - \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = CB = 4\) .

    Tương tự \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = 2\overrightarrow {GM} \) .

    Suy ra \(\left| {\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {GM} } \right| = 2GM\)\(\, = \dfrac{2 }{3}AM = \dfrac{2\sqrt {13} } { 3}\) .

      bởi Hoang Vu 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF