YOMEDIA

Cho tam giác ABC có A(1;5), đường phân giác trong của góc A có phương trình x - 1 = 0

bởi Hương Lan 08/02/2017

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5), đường phân giác trong của góc A có phương trình x - 1 = 0, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là \(I(-\frac{3}{2};0)\) và điểm M(10;2) thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ đỉnh B và C.

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  •  Đường tròn (C) ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm \(I\left ( -\frac{3}{2};0\right )\) bán kính \(R=IA=\frac{5\sqrt{5}}{2}\)
    \(\Rightarrow (C): \left ( x+\frac{3}{2} \right )+y^2=\frac{125}{4}\)


    Xét hệ \(\left\{\begin{matrix} x=1 \ \ (1)\\ \left ( x+\frac{3}{2} \right )+y^2=\frac{125}{4} \ \ \ (2) \end{matrix}\right.\)
    Thế (1) vào (2) được \(y=\pm 5\)
    Đường phân giác trong góc A cắt đường tròn (C) tại A và \(D(1;-5)\)
    Đường thẳng BC qua \(M(10;2)\) có véctơ pháp tuyến \(ID=\left ( \frac{5}{2};-5 \right )\)
    \(BC: (x-10)-2(y-2)=0\Rightarrow BC:x-2y-6=0\)
    Xét hệ: \(\left\{\begin{matrix} x-2y-6=0 \ \ \ (3) \\ \left ( x+\frac{3}{2} \right )+y^2=\frac{125}{4} \ \ (4) \end{matrix}\right.\)
    Từ (3) \(\Rightarrow x=2y+6\)  thế vào (4) được
    \(y^2+6y+5=0\Leftrightarrow y=-1\) hoặc \(y=-5\)
    Vậy B(-4;-5) và C (4;-1)

    bởi thu hằng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA