YOMEDIA
NONE

Cho đường thẳng \(Δ: x – y + 2=0\) và hai điểm \(O(0; 0); \, A(2; 0).\) Tìm điểm đối xứng của \(O\) qua \(Δ\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Phương Khanh

    Gọi \(H(x;y)\) là hình chiếu của \(O\) trên \(Δ\), \(\overrightarrow {OH}  = (x;y)\)

    \( Δ: x – y + 2 = 0\) có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u (1;1)\)

    \(\overrightarrow {OH}  \bot \Delta  \) \(\Rightarrow 1.x + 1.y = 0 \Leftrightarrow x + y = 0\)

    Tọa độ điểm \(H\) là nghiệm của hệ phương trình:

    \(\left\{ \matrix{
    x + y = 0 \hfill \cr 
    x - y + 2 = 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow H( - 1;1)\)

    Gọi \(O’\) là đỉnh đối xứng của \(O\) qua \(Δ\) thì \(H\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OO’\)

    \(\eqalign{
    & {x_H} = {{{x_O} + {x_{O'}}} \over 2} \Leftrightarrow - 1 = {{0 + {x_{O'}}} \over 2} \cr&\Rightarrow {x_{O'}} = - 2 \cr 
    & {y_H} = {{{y_O} + {y_{O'}}} \over 2} \Leftrightarrow - 1 = {{0 + {y_{O'}}} \over 2}\cr& \Rightarrow {y_{O'}} = 2 \cr} \)

    Vậy \(O’(-2;2)\).

      bởi Nguyễn Phương Khanh 20/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON