YOMEDIA
NONE

Cho biết hình vuông ABCD cạnh a, gọi I là giao điểm của AC và BD, M là điểm thỏa mãn \(M{A^2} + 2M{B^2} + M{C^2} + 2M{{\rm{D}}^2} = 12{{\rm{a}}^2}\), tính MI.

Cho biết hình vuông ABCD cạnh a, gọi I là giao điểm của AC và BD, M là điểm thỏa mãn \(M{A^2} + 2M{B^2} + M{C^2} + 2M{{\rm{D}}^2} = 12{{\rm{a}}^2}\), tính MI.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoang Vu

    Tam giác MAC với I là trung điểm AC có :\(M{I^2} = \dfrac{{M{A^2} + M{C^2}}}{2} - \dfrac{{A{C^2}}}{4}\).

    Tương tự \(M{I^2} = \dfrac{{M{B^2} + M{D^2}}}{2} - \dfrac{{B{D^2}}}{4}\)

    Vì \(AC = BD = a\sqrt 2 \) nên :\(M{A^2} + M{C^2} = M{B^2} + M{D^2}\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow 3\left( {M{A^2} + M{C^2}} \right) = 12{{\rm{a}}^2}\\ \Rightarrow M{A^2} + M{C^2} = 4{{\rm{a}}^2}\\ \Rightarrow M{I^2} = 2{{\rm{a}}^2} - \dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{3{{\rm{a}}^2}}}{2}\\ \Rightarrow MI = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\end{array}\)

      bởi Hoang Vu 15/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON