Xác định vị trí của M

Gọi Zm,Em,Nm là số proton,electron,notron của M.

Gọi Zx,Ex,Nx là số proton,electron,notron của X.

Theo đề bài ta có:

- Tổng số hạt proton,electron,notron là 196:

Zm+Em+Nm+3Zx+3Ex+3Nx=196(1)

- Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 60:

Zm+Em-Nm+3Zx+3Ex-3Nx=60(2)

- Tổng số 3 loại hạt trên trong ion M3+ ít hơn ion X- là 16:

-Zm-(Em-3)-Nm+Zx+Ex+1+Nx=16(3)

Từ (1),(2),(3) ta lập được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}Zm+Em+Nm+3Zx+3Ex+3Nx=196\left(1\right)\\Zm+Em-Nm+3Zx+3Ex-3Nx=60\left(2\right)\\-Zm-\left(Em-3\right)-Nm+Zx+Ex+1+Nx=16\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Mà Z=E (=)

\(\left\{{}\begin{matrix}2Zm+Nm+6Zx+3Nx=196\left(1\right)\\2Zm-Nm+6Zx-3Nx=60\left(2\right)\\-2Zm-Nm+2Zx+Nx+3+1=16\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1)+(2): 4Zm+12Zx=256(4)

Lấy (1)-(2): 2Nm+6Nx=136(5)

Từ (4) và (5) ta lập hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\text{4Zm+12Zx=256(4)}\\2Nm+6Nx=136\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}Zm+3Zx=64\left(4\right)\\Nm+3Nx=68\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}Zm=64-3Zx\\Nm=68-3Nx\end{matrix}\right.\)

Thế Zm=64-3Zx và Nm=68-3Nx vào (3) có:

-2(64-3Zx)-(68-3Nx)+3+2Zx+Nx+1=16

(=) -128+6Zx-68+3Zx+3+2Zx+Nx+1=16

(=)8Zx+4Nx=208

(=)2Zx+Nx=52

(=)Nx=52-2Zx(*)

Áp dụng điều kiện của đồng vị bền:

\(1\le\dfrac{N}{Z}\le1.52\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}Zx\le Nx\\1.52Zx\ge Nx\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}Zx\le52-3Zx\\1.52Zx\ge52-3Zx\end{matrix}\right.\)

(=)\(\left\{{}\begin{matrix}Zx\le\dfrac{52}{3}\\Zx\ge\dfrac{52}{3.52}\end{matrix}\right.\)

(=)\(15\le Zx\le17\)

(=)Zx=\(\left\{{}\begin{matrix}15\\16\\17\end{matrix}\right.\)

Vì tìm X- nên chọn Zx=17.

Thế Zx=17 vào (*) có:

Nx=52-2(17)=18

=) X là Clo.

Clo: ô thứ 17,chu kì 3,nhóm VIIA.

Thế Zx=17 vào (4) có:

Zm+3(17)=64(=)Zm=13.

Thế Nx=18 vào (5) có:

Nm+3(18)=68(=)Nm=14.

=) M là Al.

Al: ô thứ 13,chu kì 3,nhóm IIIA.