YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên n biết ({n^2} + 5n + 9)) chia hết cho (n+5)

Tìm số tự nhiên n biết \({n^2} + 5n + 9)\) chia hết cho (n+5)

 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mimi Sam


    **Giải:**

    Ta sẽ thực hiện phép chia đa thức \( n^2 + 5n + 9 \) cho \( n + 5 \).

    Thực hiện phép chia:
    \[ \frac{n^2 + 5n + 9}{n + 5} \]

    Ta chia \( n^2 \) cho \( n \) được \( n \).

    Nhân \( n \) với \( n + 5 \) được \( n^2 + 5n \).

    Trừ \( n^2 + 5n \) khỏi \( n^2 + 5n + 9 \) còn lại \( 9 \).

    Như vậy, ta có:
    \[ n^2 + 5n + 9 = (n + 5) \cdot n + 9 \]
    \[ = (n + 5) \cdot n + 9 \]

    Để biểu thức \( \frac{n^2 + 5n + 9}{n + 5} \) chia hết cho \( n + 5 \), phần dư của phép chia phải bằng 0. Do đó, ta có điều kiện:

    \[ n + 5 \mid 9 \]

    Các ước của 9 là: \( \pm 1, \pm 3, \pm 9 \). Ta xét các giá trị này:

    1. \( n + 5 = 1 \):
       \[ n = 1 - 5 = -4 \] 
       Không phải số tự nhiên.

    2. \( n + 5 = -1 \):
       \[ n = -1 - 5 = -6 \]
       Không phải số tự nhiên.

    3. \( n + 5 = 3 \):
       \[ n = 3 - 5 = -2 \]
       Không phải số tự nhiên.

    4. \( n + 5 = -3 \):
       \[ n = -3 - 5 = -8 \]
       Không phải số tự nhiên.

    5. \( n + 5 = 9 \):
       \[ n = 9 - 5 = 4 \]
       Là số tự nhiên.

    6. \( n + 5 = -9 \):
       \[ n = -9 - 5 = -14 \]
       Không phải số tự nhiên.

    Vậy, số tự nhiên \( n \) là \( 4 \).

     

      bởi Mimi Sam 08/11/2024
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON