Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 55705
Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a, x=b, (a<b)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?
- A. \(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- B. \(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)
- C. \(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
- D. \(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 55706
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức .
.png)
- A. Phần thực là \(-2\) và phần ảo là \(i\).
- B. Phần thực là \(1\) và phần ảo là \(-2\)
- C. Phần thực là \(1\) và phần ảo là \(-2i\)
- D. Phần thực là \(-2\) và phần ảo là \(1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 55708
Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho điểm \(M\left( {1;\, - 3;\,4} \right)\), đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \((P): 2x + z - 2 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M vuông góc với d và song song với (P).
- A. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- B. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- C. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}\)
- D. \(\Delta: \frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 55709
Cho một cấp số cộng \(({u_n})\), biết \({u_1} = \frac{1}{3};\,\,{u_8} = 26\). Tìm công sai \(d\)?
- A. \(d = \frac{3}{{10}}\)
- B. \(d = \frac{{11}}{3}\)
- C. \(d = \frac{3}{{11}}\)
- D. \(d = \frac{{10}}{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 55710
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
.png)
- A. \(y = {x^3} - 2x - 1\)
- B. \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)
- C. \(y = - {x^3} + {x^2} - x + 2\)
- D. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + x + 2\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 55711
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R), chiều cao \(R\sqrt 3 \). Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
- A. 2
- B. \(\sqrt 3 \)
- C. 3
- D. \(\sqrt 2\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 55712
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.
- A. \(V = \frac{{16}}{{15}}\pi \)
- B. \(V = \frac{{16}}{{15}} \)
- C. \(V = \frac{4}{3}\)
- D. \(V = \frac{4}{3}\pi \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 55713
Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A. Hàm số không có đạo hàm tại \(x=-1\)
- B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \(x=1\)
- C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
- D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 55714
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x} = 10\). Tính \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} \).
- A. - 18
- B. - 2
- C. 18
- D. 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 55715
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?
- A. \(Q\left( { - 2; - 4;7} \right)\)
- B. \(N\left( {4;0; - 1} \right)\)
- C. \(M\left( {1; - 2;3} \right)\)
- D. \(P\left( {7;2;1} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 55716
Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào ?
- A. Không thay đổi.
- B. Tăng lên 8 lần.
- C. Giảm đi 2 lần.
- D. Tăng lên 2 lần
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 55718
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
- A. \(2a^2\)
- B. \(8\pi {a^2}\)
- C. \({a^2}\sqrt 2 \)
- D. \(2\pi {a^2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 55720
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng (MA'C') cắt cạnh BC của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) tại N. Tính \(k = \frac{{MN}}{{A'C'}}\).
- A. \(k = \frac{1}{2}\)
- B. \(k = \frac{1}{3}\)
- C. \(k = \frac{2}{3}\)
- D. \(k=1\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 55722
Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ
- A. \(\frac{1}{{38}}.\)
- B. \(\frac{{10}}{{19}}.\)
- C. \(\frac{{9}}{{19}}.\)
- D. \(\frac{{19}}{{9}}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 55723
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 3}}\).
- A. \(D = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}\,;\, + \infty } \right)\)
- B. \(D=R\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right\}\)
- D. \(D = \left( { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 55725
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {\overline z + 2 - i} \right| = 4\) là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
- A. \(I (2;-1), R=2\)
- B. \(I (-2;-1), R=4\)
- C. \(I (-2;-1), R=2\)
- D. \(I (2;-1), R=4\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 55726
Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là \(3a^2\), độ dài cạnh bên bằng \(2a\). Thể tích khối lăng trụ bằng
- A. \(6a^3\)
- B. \(a^3\)
- C. \(3a^3\)
- D. \(2a^3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 55730
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \sin x\) là
- A. \(F\left( x \right) = {x^3} + \sin x + C\)
- B. \(F\left( x \right) = {x^3} - \cos x + C\)
- C. \(F\left( x \right) = 3{x^3} - \sin x + C\)
- D. \(F\left( x \right) = {x^3} + \cos x + C\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 55735
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)
- D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((2; + \infty )\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 55737
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
.png)
- A. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 2.\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1.\)
- C. \(y = - {x^4} + {x^2} - 1.\)
- D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 3.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 55739
Tích tất cả các nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} + x}} = 9\) bằng
- A. - 2
- B. - 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 55744
Cho \({\log _{12}}3 = a\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a\).
- A. \({\log _{24}}18\)
- B. \(\frac{{3a - 1}}{{3 + a}}\)
- C. \(\frac{{3a - 1}}{{3 - a}}\)
- D. \(\frac{{3a + 1}}{{3 - a}}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 55753
Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \(x_0\) không phải là điểm cực trị của hàm số.
- B. Nếu \(f'(x)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \(x_0\) và \(f(x)\) liên tục tại \(x_0\) thì hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại điểm \(x_0\).
- C. Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \(x_0\).
- D. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực trị tại \(x_0\) khi và chỉ khi \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0{\kern 1pt} \).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 55757
Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
- A. \(12\pi\)
- B. \(36\pi\)
- C. \(15\pi\)
- D. \(48\pi\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 55762
Gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3{z^2} - z + 2 = 0\). Tính \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\).
- A. \(T = \frac{2}{3}\)
- B. \(T = \frac{8}{3}\)
- C. \(T = \frac{4}{3}\)
- D. \(T = \frac{-11}{9}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 55766
Số phức liên hợp của \(z = 4 + 3i\) là
- A. \(\overline z = - 3 + 4i\,.\)
- B. \(\overline z = 4 - 3i\,.\)
- C. \(\overline z = 3 + 4i\,.\)
- D. \(\overline z = 3 - 4i\,.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 55772
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \([ - 1;\,\,3]\) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
.png)
- A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f( - 1)\)
- B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f\left( 3 \right)\)
- C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f(2)\)
- D. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f(x) = f(0)\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 55779
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;\,0;\,1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;\,1;\,0} \right)\). Tính tích vô hướng \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v \).
- A. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = 8\)
- B. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = 6\)
- C. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = 0\)
- D. \(\,\overrightarrow u .\,\overrightarrow v = -6\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 55783
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE = 2 EC. Tính thể tích của khối tứ diện SEBD.
- A. \(V = \frac{2}{3}\)
- B. \(V = \frac{1}{6}\)
- C. \(V = \frac{1}{12}\)
- D. \(V = \frac{1}{3}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 55787
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
- A. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
- B. \(y = {\log _{\frac{\pi }{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\)
- C. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
- D. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 55793
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right].\) Hỏi phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
.png)
- A. 14
- B. 10
- C. 12
- D. 8
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 55800
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (mk/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.
.png)
- A. \(s = \frac{{50}}{3}\,\,({\rm{km}}).\)
- B. \(s = 10\,({\rm{km}}).\)
- C. \(s = 20\,({\rm{km}}).\)
- D. \(s = \frac{{64}}{3}\,\,({\rm{km}}).\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 55806
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 5 = 0\) và \(A\left( {1; - 1;2} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của \(\Delta \) là
- A. \(\vec u = \left( {2;3;2} \right)\)
- B. \(\vec u = \left( {1; - 1;2} \right)\)
- C. \(\vec u = \left( { - 3;5;1} \right)\)
- D. \(\vec u = \left( {4;5; - 13} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 55811
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;\,2;\, - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.
- A. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.\)
- B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16.\)
- C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.\)
- D. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 55817
Gọi \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\), với \(a, b\) là hai số nguyên dương. Tính \(T = {a^2} + {b^2}\).
- A. \(T=26\)
- B. \(T=29\)
- C. \(T=20\)
- D. \(T=25\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 55823
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ
.png)
Đặt \(h\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}} = 3f\left( 1 \right)\)
- B. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}} = 3f\left( { - \sqrt 3 } \right)\)
- C. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}} = 3f\left( {\sqrt 3 } \right)\)
- D. \(\mathop {\max h(x)}\limits_{{\rm{[}} - \sqrt 3 ;\sqrt 3 {\rm{]}}} = 3f\left( 0 \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 55825
Cho \(z\) là số phức thỏa \(\left| {\overline z } \right| = \left| {z + 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - 1 + 2i} \right| + \left| {z + 1 + 3i} \right|\) là
- A. \(\sqrt 5 \)
- B. \(5\sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt 13 \)
- D. \(\sqrt 29 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 55831
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường AA' và BC bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 55836
Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% với tổng số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
- A. 64268000 đồng
- B. 45672000 đồng
- C. 46712000 đồng
- D. 63271000 đồng
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 55841
Cho số phức \(z = a + bi\) \(\left( {a,{\rm{ }}b \in R} \right)\) thỏa mãn \(z + 1 + 3i - \left| z \right|i = 0\). Tính \(S = 2a + 3b\).
- A. \(S=-5\)
- B. \(S=5\)
- C. \(S=-6\)
- D. \(S=6\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 55848
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;3; - 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x--2y + z + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \).
- A. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{3}\)
- B. \(\frac{{x + 3}}{{16}} = \frac{{y - 3}}{{11}} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{{ - 10}}\)
- C. \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{8}\)
- D. \(\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z{\rm{ }} + 3}}{6}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 55855
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng \(d:y = - 2x + m - 1\) (\(m\) là tham số thực). Gọi \(k_1, k_2\) là hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của d và (C). Tính tích \(k_1, k_2\).
- A. \({k_1}.{k_2} = 3\)
- B. \({k_1}.{k_2} = 4\)
- C. \({k_1}.{k_2} = \frac{1}{4}\)
- D. \({k_1}.{k_2} = 2\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 55859
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 3 \right) = 21\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \).
- A. \(I=6\)
- B. \(I=12\)
- C. \(I=9\)
- D. \(I=15\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 55865
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f'\left( x \right) + \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right) = 0\), \(f'\left( x \right) > 0,\forall x > 0\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{6}\). Tính giá trị của \(P = f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2019} \right).\)
- A. \(P = \frac{{2020}}{{2019}}.\)
- B. \(P = \frac{{2019}}{{2020}}.\)
- C. \(P = \frac{{2018}}{{2019}}.\)
- D. \(P = \frac{{2021}}{{2020}}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 55871
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4{\cos ^3}x - \cos 2x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 1 = 0\) có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 55876
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách giữa AC và DC'.
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\frac{a}{3}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(a\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 55881
Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5 cm, chiều dài lăn là 23 cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện tích là
.png)
- A. \(862,5{\pi _{}}c{m^2}.\)
- B. \(5230{\pi _{}}c{m^2}.\)
- C. \(2300{\pi _{}}c{m^2}.\)
- D. \(1150{\pi _{}}c{m^2}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 55885
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) bất phương trình \({4^{x - 1}} - m\left( {{2^x} + 1} \right) > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\).
- A. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right]\)
- B. \(m \in \left( {0;\, + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( {0;\,1} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {1;\, + \infty } \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 55891
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{4{a^3}}}{3}\). Tính độ dài SC.
- A. \(SC = 6a\)
- B. \(SC = 3a\)
- C. \(SC = 2a\)
- D. \(SC = \sqrt 6 a\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 55903
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(M\left( {4; - 2;1} \right)\), song song với mặt phẳng \((\alpha ):3x - 4y + z - 12 = 0\) và cách \(A\left( { - 2;5;0} \right)\) một khoảng lớn nhất.
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 - t\\
y = - 2 + t\\
z = 1 + t
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + t\\
y = - 2 - t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + 4t\\
y = 1 - 2t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 4 + t}\\
{y = - 2 + t}\\
{z = 1 + t}
\end{array}} \right.\)
-
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
