Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Phan Châu Trinh - Đak Lak năm 2018

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 60487

  Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị (C) và điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in \left( C \right)$. Khi đó tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hệ số góc là:

  • A. $f'\left( {{x_0}} \right).$
  • B. $f'\left( x \right).$
  • C. $f'\left( {x - {x_0}} \right).$
  • D. $f'\left( {x + {x_0}} \right).$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 60488

  Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt x$ là:

  • A. $y' = \frac{2}{{\sqrt x }}.$
  • B. $y' = \frac{1}{{\sqrt x }}.$
  • C. $y' = \frac{1}{{2\sqrt x }}.$
  • D. $y' = 2\sqrt x .$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 60489

  Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ có công bội q. Khi đó tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó được tính bởi công thức nào sau đây:

  • A. $S = \frac{1}{{1 - q}}.$
  • B. $S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}.$
  • C. $S = \frac{{{u_1}}}{{1 + {q^n}}}.$
  • D. $S = \frac{{{u_1}}}{{1 - {q^n}}}.$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 60491

  Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'D} '$.

  

  • A. $a^2$
  • B. $a\sqrt 2$
  • C. $0$
  • D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 60495

  Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A. Nếu $d \bot \left( \alpha  \right)$ và đường thẳng $a//\left( \alpha  \right)$ thì $d\bot a$
  • B. Nếu đường thẳng $d \bot \left( \alpha  \right)$ thì d vuông góc với hai đường thẳng trong $\left( \alpha  \right).$
  • C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong $\left( \alpha  \right)$ thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong $\left( \alpha  \right).$
  • D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong $\left( \alpha  \right)$ thì $d \bot \left( \alpha  \right)$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 60499

  Trong không gian cho đường thẳng $\Delta$ và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $\Delta$ ?

  • A. 2
  • B. Vô số 
  • C. 1
  • D. 3

• Câu 7: Mã câu hỏi: 60502

  Đạo hàm của hàm số $y=cos x$ là:

  • A. $y' = \sin x.$
  • B. $y' = \tan x.$
  • C. $y' = \frac{1}{{{{\tan }^2}x}}.$
  • D. $y'=sin x$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 60506

  Tính giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right).$

  • A. $I=3$
  • B. $I=1$
  • C. $I =  + \infty .$
  • D. $I=2$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 60509

  Tính giới hạn $H = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x^3}.$

  • A. $H=0$
  • B. $H =  - \infty .$
  • C. $H=3$
  • D. $H =  + \infty .$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 60510

  Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ + }} f\left( x \right) =  - 2018$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to {{2018}^ - }} f\left( x \right) = 2018.$Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:

  • A. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) = 0.$
  • B. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) = 2018.$
  • C. $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right) =  - 2018.$
  • D. Không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} f\left( x \right).$

• Câu 11: Mã câu hỏi: 60514

  Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?

  

  • A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng vuông góc với nhau.  
  • B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.
  • C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau.
  • D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau.

• Câu 12: Mã câu hỏi: 60516

  Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^2}$ tại x = 1 là:

  • A. $f'\left( 1 \right) =  - 4.$
  • B. $f'\left( 1 \right) =   4.$
  • C. $f'\left( 1 \right) =  24.$
  • D. $f'\left( 1 \right) =  8.$

• Câu 13: Mã câu hỏi: 60518

  Tính giới hạn $\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}$.

  • A. $+ \infty .$
  • B. $- \infty .$
  • C. 2
  • D. - 1

• Câu 14: Mã câu hỏi: 60520

  Vi phân của hàm số $f\left( x \right) = \sin 2x$ tại điểm $x = \frac{\pi }{3}$ ứng với $\Delta x = 0,01$ là:

  • A. 0,1
  • B. - 0,01
  • C. - 1,1
  • D. 10

• Câu 15: Mã câu hỏi: 60523

  Cho hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} + 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) taị điểm $M\left( { - 1;3} \right)$ là:

  • A. y = - 3x
  • B. y = -x+3
  • C. y = - 9x+6
  • D. y = -9x-6

• Câu 16: Mã câu hỏi: 60529

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

  

  • A. $\alpha  = \widehat {ASC}.$
  • B. $\alpha  = \widehat {SCA}.$
  • C. $\alpha  = \widehat {SAC}.$
  • D. $\alpha  = \widehat {SBA}.$

• Câu 17: Mã câu hỏi: 60534

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm $O,\,\,SA\, \bot (ABCD).$ Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  

  • A. $SA \bot BD$
  • B. $SC \bot BD$
  • C. $SO \bot BD$
  • D. $AD \bot SC$

• Câu 18: Mã câu hỏi: 60537

  Cho hình lập phương $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$. Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

  

  • A. $\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).$
  • B. $\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).$
  • C. $\overrightarrow {AO}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).$
  • D. $\overrightarrow {AO}  = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A{A_1}} } \right).$

• Câu 19: Mã câu hỏi: 60538

  Dãy nào sao đây có giới hạn bằng 0.

  • A. ${u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}.$
  • B. ${u_n} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n}.$
  • C. ${u_n} = {2^n}.$
  • D. ${u_n} = {2018^n}.$

• Câu 20: Mã câu hỏi: 60541

  Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

  

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 3
  • D. 2

• Câu 21: Mã câu hỏi: 60545

  Cho hàm số $y = \frac{{{{\sin }^3}x + {{\cos }^3}x}}{{1 - \sin x\cos x}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. $y'' - y = 0.$
  • B. $2y'' - 3y = 0.$
  • C. $2y'' + y = 0.$
  • D. $y'' + y = 0.$

• Câu 22: Mã câu hỏi: 60547

  Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\ mx + 1\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2 \end{array} \right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 2

  • A. $m = \frac{{17}}{2}.$
  • B. $m = \frac{{11}}{2}.$
  • C. $m = \frac{{15}}{2}.$
  • D. $m = \frac{{13}}{2}.$

• Câu 23: Mã câu hỏi: 60551

  Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

  

  • A. $\frac{{\sqrt 3 a}}{2}$
  • B. $\sqrt 2 a$
  • C. $a$
  • D. $\sqrt 3 a$

• Câu 24: Mã câu hỏi: 60554

  Cho hàm số $y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến từ (C) đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng:

  • A. 1
  • B. $\frac{3}{2}$
  • C. $\frac{5}{2}$
  • D. $\frac{1}{2}$

• Câu 25: Mã câu hỏi: 60555

  Cho hàm số $f\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} + 1}$. Tập các giá trị của x để $2x.f'\left( x \right) - f\left( x \right) \ge 0$ là:

  • A. $\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right).$
  • B. $\left( { - \infty ;\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)$
  • C. $\left[ {\frac{2}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right).$
  • D. $\left[ {\frac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right).$

• Câu 26: Mã câu hỏi: 60557

  Tìm giới hạn:

  a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}$                                               b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} ({x^3} - {x^2} + 2018)$                          c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 3}}$ 

• Câu 27: Mã câu hỏi: 60559

  1) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  a) $y = \tan x - 2{x^3}$                             b) $y = x.\sin x + \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x}$ 

  2) Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2} - 3x$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ ${x_0} =  - 2$ 

  3) Cho đa thức P(x) bậc 3 và có 3 nghiệm phân biệt $x_1, x_2, x_3$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{{P'({x_1})}} + \frac{1}{{P'({x_2})}} + \frac{1}{{P'({x_3})}} = 0$.

• Câu 28: Mã câu hỏi: 60560

  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a,{\rm{ }}SA \bot \left( {ABC} \right),$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^0$. Gọi M là trung điểm BC.

  a) Chứng minh $SA \bot AM,\,\,\left( {SAM} \right) \bot \left( {SBC} \right)$.

  b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Đề thi nổi bật tuần