Đề thi HK2 môn Toán 7 năm 2018 - 2019 Phòng GD & ĐT Ba Đình

Cân nặng (tính tròn đến kg) của các học sinh lớp 7A được thống kê trong
bảng sau:

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng “tần số”, tìm mốt của dấu hiệu.
c) Hãy tính trung bình cộng cân nặng của các học sinh lớp 7A (làm tròn đến kg); nêu nhận xét của em qua việc thống kê trên.

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: \(A =  - x.\left( {\frac{3}{4}{x^2}y} \right).\left( {\frac{{ - 1}}{3}{x^3}{y^2}} \right)\)

b) Một người đi Taxi phải trả 15 000 đồng cho 1 km trong 10 km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10 km thì sẽ trả 14 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km (với x > 10 km và x là số nguyên).

Cho hai đa thức:

\(\begin{array}{l}
P\left( x \right) =  - 3{x^2} + 4x - {x^3} + {x^2} + 3{x^4} - 1\\
Q\left( x \right) = 3{x^4} - {x^2} + {x^3} - 2x - 1 - 2{x^3}
\end{array}\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x), biết: M(x) = P(x) - Q(x)

Cho tam giác ABC vuông tại B, có AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm.
a) Tính độ dài cạnh AC.
b) Chứng minh \(\Delta EAD\) cân.
c) Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh: K là trung điểm của đoạn DC.
d) Chứng minh: AD < 4EK.