Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2018 - 2019 Trường THPT Đoàn Thượng

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 87118

  Cho \(a, b\) là các số thực. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

  • A. \(a > b \Leftrightarrow ac > bc\)
  • B. \(\frac{1}{a} < 0 < \frac{1}{b} \Leftrightarrow a > b\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a < b < 0\\
    c < d < 0
    \end{array} \right. \Rightarrow ac > bc\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a > b\\
    c > d
    \end{array} \right. \Leftrightarrow a + c > b + d\)

• Câu 2: Mã câu hỏi: 87121

  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {A;\,B} \right),\left( {\overrightarrow n  \ne \overrightarrow 0 } \right)\). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

  • A. \(A\left( {x - {x_0}} \right) - B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
  • B. \(B\left( {x - {x_0}} \right) + A\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
  • C. \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
  • D. \({x_0}\left( {x - A} \right) + {y_0}\left( {y - B} \right) = 0.\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 87123

  Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

  • A. \(\sin 2a = 2\sin a\)
  • B. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
  • C. \(\sin 2a = \sin a + \cos a\)
  • D. \(\sin 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 87125

  Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {--2\,;\,3} \right)\) và song song với đường thẳng \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 3 + 5t\\
    y =  - 2 - t
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = 5 - 2t\\
    y =  - 1 + 3t
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - t\\
    y = 5t
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x =  - 2 - t\\
    y = 3 + 5t
    \end{array} \right.\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 87128

  Cho 3 đường thẳng \({d_1}:2x + y + 1 = 0,{d_2}:x + 2y + 2 = 0,{d_3}:3x - 6y - 5 = 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

  • A. \({d_1} \bot {d_2}\)
  • B. \({d_3} \bot {d_2}\)
  • C. \({d_1} \bot {d_3}\)
  • D. \({d_1}//{d_2}\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 87130

  Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y - 3 > 0\)?

  • A. \(Q\left( { - 1; - 3} \right)\)
  • B. \(M\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
  • C. \(N\left( {1;1} \right)\)
  • D. \(P\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 87132

  Cho \(a = \frac{1}{2}\) và \(\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right) = 2\); đặt \(\tan x = a\) và \(\tan y = b\) với \(x,y \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\). Tính \(x+y\).

  • A. \(\frac{\pi }{3}\)
  • B. \(\frac{\pi }{4}\)
  • C. \(\frac{\pi }{6}\)
  • D. \(\frac{\pi }{2}\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 87134

  Với mọi góc \(a\) và số nguyên \(k\), chọn đẳng thức sai?

  • A. \(\sin \left( {a + k2\pi } \right) = \sin a\)
  • B. \(\cos \left( {a + k\pi } \right) = \cos a\)
  • C. \(\tan \left( {a + k\pi } \right) = \tan a\)
  • D. \(\cot \left( {a - k\pi } \right) = \cot a\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 87135

  Đẳng thức \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {BC} \) đúng với mọi điểm M. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì?

  • A. Hình thang vuông.
  • B. Hình chữ nhật.
  • C. Hình thoi.
  • D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

• Câu 10: Mã câu hỏi: 87136

  Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 7 \ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

  • A. \(\left[ {8; + \infty } \right)\)
  • B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
  • C. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
  • D. \(\left[ {6; + \infty } \right)\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 87137

  Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  6x + \frac{5}{7} > 4x + 7\\
  \frac{{8x + 3}}{2} < 2x + 25
  \end{array} \right.\) (1). Số nghiệm nguyên của (1) là

  • A. Vô số 
  • B. 4
  • C. 8
  • D. 0

• Câu 12: Mã câu hỏi: 87138

  Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, CA = 4. Tính độ dài đường trung tuyến MA, với M là trung điểm của BC.

  • A. \(\sqrt {\frac{5}{2}} \)
  • B. \(\frac{{\sqrt {31} }}{2}\)
  • C. \(\sqrt {\frac{{23}}{2}} \)
  • D. \(\frac{{\sqrt {31} }}{4}\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 87139

  Cho tam giác ABC thỏa mãn: \({b^2} + {c^2} - {a^2} = \sqrt 3 bc\). Khi đó:

  • A. \(\widehat {A\,} = 45^\circ \)
  • B. \(\widehat {A\,} = 30^\circ \)
  • C. \(\widehat {A\,} = 60^\circ \)
  • D. \(\widehat {A\,} = 75^\circ \)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 87140

  Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
  {x^2} - 4 < 0\\
  \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) \ge 0
  \end{array} \right.\) có số nghiệm nguyên là

  • A. 2
  • B. 1
  • C. Vô số.
  • D. 3

• Câu 15: Mã câu hỏi: 87141

  Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B , đáy lớn AD. Biết chu vi hình thang là \(16 + 4\sqrt 2 \), diện tích hình thang là 24. Biết \(A(1;2)\,,\,B(1;6)\). Tìm tọa độ đỉnh D biết hoành độ điểm Đ lớn hơn 2.

  • A. \(D( - 9;2)\)
  • B. \(D( 5;2)\)
  • C. \(D(  9;2)\)
  • D. \(D( 7;2)\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 87142

  Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).

  • A. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\)
  • B. \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)
  • C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 87143

  Biểu thức \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 3 \ge 0,\forall x \in R\) khi và chỉ khi

  • A. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
  • B. \(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
  • C. \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
  • D. \(m \in \left( { - 2;7} \right)\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 87144

  Cung có số đo \(250^0\) thì có số đo theo đơn vị là radian là

  • A. \(\frac{{25\pi }}{{12}}\)
  • B. \(\frac{{25\pi }}{{18}}\)
  • C. \(\frac{{25\pi }}{{9}}\)
  • D. \(\frac{{35\pi }}{{18}}\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 87145

  Cho \(\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính giá trị của biểu thức \(M = 10\sin \alpha  + 5\cos \alpha \).

  • A. - 10
  • B. 2
  • C. 1
  • D. \(\frac{1}{4}\)

• Câu 20: Mã câu hỏi: 87146

  Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây.

  • A. \(\sin A + \sin B + \sin C > 0\)
  • B. \(\cos \,\frac{A}{2}.\cos \,\frac{B}{2}.\cos \,\frac{C}{2} > 0\)
  • C. \(\tan \,\frac{A}{2} + \tan \,\frac{B}{2} + \tan \,\frac{C}{2} > 0\)
  • D. \(\sin A.\sin B.\sin C < 0\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 87147

  Biểu thức rút gọn của biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{\cos 2x}} + 1} \right).\tan x\), (với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa) là

  • A. \(P = \tan 2x\)
  • B. \(P = \cot 2x\)
  • C. \(P = \cos 2x\)
  • D. \(P = \sin x\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 87148

  Cho hai véc tơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 1; 1} \right)\); \(\overrightarrow b  = \left( {2; 0} \right)\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) là

  • A. \(45^0\)
  • B. \(60^0\)
  • C. \(90^0\)
  • D. \(135^0\)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 87149

  Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(- 2;1). Điểm C thuộc tia Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C có tọa độ là

  • A. C(3;0)
  • B. C(- 3;0)
  • C. C(1;0)
  • D. C(2;0)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 87150

  Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{2x + 1}}\) không âm?

  • A. \(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right)\)
  • B. \(S = \left( { - \frac{1}{2};\,2} \right]\)
  • C. \(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
  • D. \(S = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 87166

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(\Delta  = {b^2} - 4ac\), tìm dấu của \(a\) và \(\Delta\).

  

  • A. \(a>0, \Delta >0\)
  • B. \(a<0, \Delta >0\)
  • C. \(a>0, \Delta =0\)
  • D. \(a<0, \Delta =0\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 87171

  Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD = h, cạnh đáy AB = a, CD = b. Tìm hệ thức giữa a, b, h để BD vuông góc trung tuyến AM của tam giác ABC.

  • A. \(2{h^2} = a\left( {a + b} \right)\)
  • B. \({h^2} = a\left( {b - a} \right)\)
  • C. \(h\left( {h + b} \right) = a\left( {a + b + h} \right)\)
  • D. \({h^2} = a\left( {a + b} \right)\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 87175

  Cho \(a,b,c \in R\), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

  • A. \({a^2} - ab + {b^2} \ge 0\)
  • B. \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\)
  • C. \(\frac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \)
  • D. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{2} \le \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 87181

  Cho tam giác ABC vuông tại B, \(BC = a\sqrt 3 \). Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} \)

  • A. \(3a^2\)
  • B. \( - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(  \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
  • D. \(-3a^2\)

• Câu 29: Mã câu hỏi: 87185

  Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(2\pi  < \alpha  < \frac{{5\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. \(\sin \alpha  > 0\)
  • B. \(\cot \alpha  > 0\)
  • C. \(\tan \alpha  < 0\)
  • D. \(\cos \alpha  > 0\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 87187

  Tam giác ABC vuông tại A có AC  = 6cm, BC = 10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r là

  • A. 1 cm
  • B. \(\sqrt 2 {\rm{ cm}}\)
  • C. 2 cm
  • D. 3 cm

• Câu 31: Mã câu hỏi: 87191

  Biểu thức \(P = \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + a}} + \frac{c}{{a + b}}\), với mọi giá trị của \(a, b, c >0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. \(0 < P \le \frac{3}{2}\)
  • B. \(P > \frac{3}{2}\)
  • C. \(P \ge 2\)
  • D. \(P \ge \frac{3}{2}\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 87200

  Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 2 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

  

  • A. 1 m²
  • B. 2 m²
  • C. 8 m²
  • D. 4 m²

• Câu 33: Mã câu hỏi: 87204

  Khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến đường thẳng \(\Delta: 3x-4y-12=0\)

  • A. \(\frac{2}{5}.\)
  • B. \(-\frac{2}{5}.\)
  • C. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\)
  • D. 2

• Câu 34: Mã câu hỏi: 87209

  Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \({\sin ^4}a - {\cos ^4}a = \cos 2a\)
  • B. \(2\left( {{{\sin }^4}a + {{\cos }^4}a} \right) = 2 - {\sin ^2}2a\)
  • C. \({\left( {\sin a - \cos a} \right)^2} = 1 - 2\sin 2a\)
  • D. \({\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)^3} = 1 + 2{\sin ^4}a.{\cos ^4}a\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 87212

  Cho tam giác ABC với A(2;4); B(2;1); C(5;0). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?

  • A. \(\left( {14;\,\frac{9}{2}} \right)\)
  • B. \(\left( {10;\, - \frac{5}{2}} \right)\)
  • C. (- 7;- 6)
  • D. (- 1;5)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 87220

  Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

  • A. \(\cos 90^\circ 30' > \cos 100^\circ \)
  • B. \(\sin 90^\circ  < \sin 150^\circ \)
  • C. \(\sin 90^\circ 15' < \sin 90^\circ 30'\)
  • D. \(\sin 90^\circ 15' \le \sin 90^\circ 30'\)

• Câu 37: Mã câu hỏi: 87224

  Cho hai số thực dương \(x, y\) thỏa mãn \(x + y \ge 6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(P = 3x + 2y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}\).

  • A. \({P_{\min }} = \frac{{59}}{3}\)
  • B. \({P_{\min }} = 13\)
  • C. \({P_{\min }} = 19\)
  • D. \({P_{\min }} = 38\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 87233

  Khi biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào dưới đây sai?

  • A. Điểm biểu diễn cung \(\alpha \) và cung \(\pi-\alpha \) đối xứng nhau qua trục tung.
  • B. Điểm biểu diễn cung \(\alpha \) và cung \(-\alpha \) đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
  • C. Mỗi cung lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất.
  • D. Cung \(\alpha \) và cung \(\alpha  + k2\pi \) \(\left( {k \in Z} \right)\) có cùng điểm biểu diễn.

• Câu 39: Mã câu hỏi: 87234

  Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [- 5;5] của bất phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 9} \left( {\frac{{3x - 1}}{{x + 5}}} \right) \le x\sqrt {{x^2} - 9} \).

  • A. 5
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 12

• Câu 40: Mã câu hỏi: 87239

  Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

  • A. 32 triệu đồng 
  • B. 35 triệu đồng 
  • C. 14 triệu đồng 
  • D. 30 triệu đồng 

• Câu 41: Mã câu hỏi: 87241

  Giá trị \(\cot \frac{{89\pi }}{6}\) bằng

  • A. \(\sqrt 3 \)
  • B. \(-\sqrt 3 \)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
  • D. \(-\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

• Câu 42: Mã câu hỏi: 87243

  Biết \(\sin \alpha  + {\rm{cos}}\alpha  = \frac{7}{5}\). Tính \(P = {\rm{cos}}\left( {\alpha  - \frac{\pi }{4}} \right)\).

  • A. P = 3
  • B. \(P = \frac{3}{4}\)
  • C. \(P = \frac{7}{{5\sqrt 2 }}\)
  • D. \(P = \frac{{7\sqrt 2 }}{5}\)

• Câu 43: Mã câu hỏi: 87245

  Cho \(f\left( x \right) = 2x - 4\), khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2; + \infty } \right)\)
  • B. \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\)
  • C. \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2; + \infty } \right)\)
  • D. \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\)

• Câu 44: Mã câu hỏi: 87250

  Cho \(\Delta ABC\) có AB = 3; AC = 4. Phân giác trong AD của góc \(\widehat {BAC}\) cắt trung tuyến BM tại I. Biết \(\frac{{AD}}{{AI}} = \frac{a}{b}\), với \(a,b \in N\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(S = a + 2b\).

  • A. S = 10
  • B. S = 14
  • C. S = 24
  • D. S = 27

• Câu 45: Mã câu hỏi: 87253

  Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {x \in R|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\).

  • A. \(X = \left\{ 1 \right\}\)
  • B. \(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
  • C. \(X = \left\{ 0 \right\}\)
  • D. \(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)

• Câu 46: Mã câu hỏi: 87255

  Hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) đồng biến trên khoảng nào?

  • A. (1;3)
  • B. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)
  • C. \(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\)

• Câu 47: Mã câu hỏi: 87259

  Cho parabol (P): \(y = a{x^2} + bx + c\) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1. Khi đó \(4a+2b\) bằng

  • A. - 1
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 2

• Câu 48: Mã câu hỏi: 87261

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - \left| x \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Đồ thị của hàm số \(f(x)\) đối xứng qua trục hoành.
  • B. \(f(x)\) là hàm số chẵn.
  • C. Đồ thị của hàm số \(f(x)\) đối xứng qua gốc tọa độ.
  • D. \(f(x)\) là hàm số lẻ.

• Câu 49: Mã câu hỏi: 87268

  Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho \(3\,\overrightarrow {AM}  = 2\,\overrightarrow {AB} \) và \(3\,\overrightarrow {DN}  = 2\,\overrightarrow {DC} \). Tính vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \).

  • A. \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)
  • B. \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD}  - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
  • C. \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} \)
  • D. \(\overrightarrow {MN}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \)

• Câu 50: Mã câu hỏi: 87272

  Biểu thức \(A = \sin \left( {2021\pi  + x} \right) - \cos \left( {\frac{{25\pi }}{2} - x} \right) + \cot \left( {2018\pi  - x} \right) + \tan \left( {\frac{{2019\pi }}{2} - x} \right)\) có biểu thức rút gọn là

  • A. \(2\sin x\)
  • B. \(-2\sin x\)
  • C. 0
  • D. \(-2\cot x\)

Đề thi nổi bật tuần