Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 158453
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\), chiều cao bằng a là
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(V = 3{a^3}\)
- C. \(V = {a^3}\)
- D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 158454
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
- A. \(x = 1,y = 3\)
- B. \(x = - 3,y = 1\)
- C. \(x = 3,y = 1\)
- D. \(y = 1,x = 3\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 158455
Trong không gian Oxxyz, vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \) có tọa độ là
- A. \(\left( {2\,; - 3\,;0} \right)\)
- B. \(\left( { - 2\,;0\,;3} \right)\)
- C. \(\left( { - 2\,;0\,;3} \right)\)
- D. \(\left( {2\,;1\,; - 3} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 158456
Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ \(\vec n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm véc tơ pháp tuyến
- A. \(4x + 2y - z - 1 = 0\)
- B. \(2x + y + z - 1 = 0\)
- C. \(- 2x - y - z + 1 = 0\)
- D. \(2x + y - z - 1 = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 158457
Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { 0 ; 2} \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 158458
Nghiệm của phương trình \({2^{x - 3}} = 4\) thuộc tập nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
- B. \(\left[ {5;8} \right]\)
- C. \(\left( {8; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0;5} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 158459
Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) bằng
- A. \({a^{\frac{2}{3}}}\)
- B. \({a^{\frac{5}{6}}}\)
- C. \({a^{\frac{7}{6}}}\)
- D. \({a^5}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 158460
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\int {{a^x}} {\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\)
- B. \(\int {\sin x} {\rm{d}}x = \cos x + C\)
- C. \(\int {{e^x}} {\rm{d}}x = {e^x} + C\)
- D. \(\int {\frac{1}{x}} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right| + C,\,\,x \ne 0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 158461
Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
- A. \({S_{xq}} = \pi Rh\)
- B. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\)
- C. \({S_{xq}} = 3\pi Rh\)
- D. \({S_{xq}} = 4\pi Rh\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 158462
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
.PNG)
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {2;\,3} \right)\)
- B. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {0;\,2} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 158463
Cho cấp số nhân\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_8} = 256\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
- A. 6
- B. 4
- C. 2
- D. \(\dfrac{1}{4}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 158464
Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y + 6z - 7 = 0\)
-
A.
\(I\left( { - 1;1; - 3} \right);R=3.\) - B. \(I\left( { 1;-1; - 3} \right);R=3\sqrt 2.\)
- C. \(I\left( { 1;-3; - 3} \right);R=18.\)
- D. \(I\left( { 1;-1; 3} \right);R=3\sqrt 2.\)
-
A.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 158465
Cho số phức \(z = \sqrt 5 - 2i\). Tính \(\left| {\bar z} \right|\).
- A. \(\left| {\bar z} \right| = \sqrt {29} \)
- B. \(\left| {\bar z} \right| = 3\)
- C. \(\left| {\bar z} \right| = \sqrt 7 \)
- D. \(\left| {\bar z} \right| = 5\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 158466
Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
- A. 528
- B. 520
- C. 530
- D. 228
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 158467
Tính tích phân \(\int\limits_a^b {{\rm{d}}x} \)
- A. \(a-b\)
- B. \(a+b\)
- C. \(a.b\)
- D. \(b-a\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 158468
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.PNG)
- A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} -3{x} + 1\)
- C. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x} +-1\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 158469
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là
.PNG)
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. 5
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 158470
Hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;3]. Tìm mệnh đề đúng:
.PNG)
- A. \(M=f(0)\)
- B. \(M=f(5)\)
- C. \(M=f(3)\)
- D. \(M=f(2)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 158471
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), \(SA=a\sqrt 3\). Tam giác ABC vuông cân tại A có \(BC=a\sqrt 2\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
-
A.
\(30^\circ \)
- B. \(45^\circ \)
- C. \(60^\circ \)
- D. \(90^\circ \)
-
A.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 158474
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {2;\,3;\, - 1} \right),B\left( {1;\,2;\,4} \right)\). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?
- A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 5}}\)
- D. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 9 - 5t \end{array} \right.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 158476
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2019}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1\,; + \infty } \right)\) là
- A. \(x - 2020\ln \left( {x - 1} \right) + C\)
- B. \(x + \frac{{2020}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\)
- C. \(x + 2020\ln \left( {x - 1} \right) + C\)
- D. \(x - \frac{{2020}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 158478
Cho hai số phức \({z_1}=3+2i\) và \({z_2}=2-3i\). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số phức \({z_1}-2{z_2}\) có toạ độ là
- A. \((7;-4)\)
- B. \((7;4)\)
- C. \((1;8)\)
- D. \((-1;8)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 158480
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2x + 4\) và đường thẳng \(9y=x+2\) có bao nhiêu điểm chung?
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 158482
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\). Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z + 3 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 158485
Cho hàm số \(y = a{x^3} + 3{x^2} + cx - 1\,\;\left( {a,c \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
- A. \(a > 0;c > 0\)
- B. \(a < 0;c < 0\)
- C. \(a > 0;c < 0\)
- D. \(a < 0;c > 0\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 158489
Nếu \({\log _8}3 = p\), \({\log _3}5 = q\) thì log5 bằng
- A. \(\frac{{3pq}}{{1 + 3pq}}\)
- B. \({p^2} + {q^2}\)
- C. \(\frac{{3p + q}}{5}\)
- D. \(\frac{{1 + 3pq}}{p+q}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 158491
Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 \,;\,0\,;\,1} \right)\) là
- A. 1500
- B. 1200
- C. 600
- D. 300
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 158494
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {1;2;1} \right),{\rm{ }}C\left( {4;1;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
- A. \(3x - 2y + z - 4 = 0\)
- B. \(3x - 2y + z +4 = 0\)
- C. \(3x + 2y + z - 4 = 0\)
- D. \(3x - 2y + z - 12 = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 158495
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\) là:
- A. \(S = R\backslash \left[ { - \frac{3}{2}\,;\,0} \right]\)
- B. \(S = \left[ { - 2\,;\, - \frac{3}{2}} \right)\)
- C. \(S = \left[ { - 2\,;\,0} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty \,;\,2} \right]\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 158496
Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng \(a\sqrt 2\) và độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 6\). Thể tích khối chóp S.BCAD bằng
- A. \(\frac{{10{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\frac{{10{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 158497
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh \({S_xq}\) của (N).
- A. \({S_{xp}} = 6\pi {a^2}\)
- B. \({S_{xp}} = 12\pi {a^2}\)
- C. \({S_{xp}} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
- D. \({S_{xp}} = 4\sqrt 3 \pi {a^2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 158500
Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x\) và xác \(y = {x^3} + {x^2} - x - 1\) định bởi công thức \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {a{x^3} + b{x^2} + cx + d} \right){\rm{dx}}} \). Giá trị \(2020a + b + c + 2019d\) bằng
- A. \(-2019\)
- B. \(2018\)
- C. 0
- D. \(-2018\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 158501
Cho \({z_1} = 4 - 2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({z_2} = {\left( {1 - 2i} \right)^2} + \overline {{z_1}} \).
- A. -2
- B. -6i
- C. -6
- D. -2y
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 158502
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(P: 2x-2y-z+5=0\). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2;2; - 1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {2;-2; 1} \right)\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {-2;-1; 5} \right)\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {2;-2; 1} \right)\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 158503
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là
- A. 100 con
- B. 900 con
- C. 850 cnob
- D. 800
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 158505
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C''' có AB=AC=a, \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC). Khi đó
- A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(\cos \alpha = \frac{{1}}{2}\)
- C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt{13} }}{4}\)
- D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 158506
Biết \(\int\limits_0^1 {x\ln \left( {{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{b}{c}\) ( với \(a,\,b,\,c \in {N^*}\) và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính \(P = 13a + 10b + 84c\)
- A. 193
- B. 191
- C. 190
- D. 189
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 158507
Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết \(\sin2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{3x}}\) , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'(x){e^{3x}}\) là
- A. \(\cos 2x - \sin 2x + C\)
- B. \(- 2\cos 2x + 3\sin 2x + C\)
- C. \(2\cos 2x - 3\sin 2x + C\)
- D. \(2\cos 2x + 3\sin 2x + C\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 158508
Cho hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3{\rm{x}} + m + 1} \right)^2}\). Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là
- A. -2
- B. 4
- C. -4
- D. 0
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 158509
Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa).
- A. \(750,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
- B. \(756,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
- C. \(700\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \(754,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 158510
Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.
- A. 30
- B. 40
- C. 42
- D. 36
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 158511
Cho phương trình \({\log _3}^2\left( {9x} \right) - \left( {m + 5} \right){\log _3}x + 3m - 10 = 0\)(vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là
- A. 3
- B. 5
- C. 4
- D. 2
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 158516
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A'lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA'Cvuông cân tại A'. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB'B').
- A. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
- B. \(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
- C. \(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 158518
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a - 5b} \right) - 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(1 < T < 2\)
- B. \(\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}\)
- C. \(- 2 < T < 0\)
- D. \(0 < T < \frac{1}{2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 158519
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + (2{m^2} + 1)x - m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
- A. 4039
- B. 4040
- C. 4038
- D. 4037
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 158521
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(5x+y=4\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là \(\frac{{{x^2} + 2y + m}}{{x + y}} + {x^2} - 3x - y + m - 1 = 0\) có nghiệm là
- A. 10
- B. 5
- C. 9
- D. 2
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 158523
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên
.PNG)
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} - 1} \right) - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \frac{{2\sqrt 3 }}{3};\,\frac{{ - \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
- B. \(\left( {0;\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)\)
- C. \((1;2)\)
- D. \(\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\,;\,\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 158524
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f(0)=0; f(4)>4. Biết hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) - 2x} \right|\) là
- A. 2
- B. 1
- C. 4
- D. 3
Câu 49: Mã câu hỏi: 158525
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Số nghiệm của phương trình g'(x) là
.PNG)
- A. 6
- B. 10
- C. 9
- D. 8
Câu 50: Mã câu hỏi: 158526
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(6{x^2}.f\left( {{x^3}} \right) + 4f\left( {1 - x} \right) = 3\sqrt {1 - {x^2}} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
- A. \(\frac{\pi }{8}.\)
- B. \(\frac{\pi }{20}.\)
- C. \(\frac{\pi }{16}.\)
- D. \(\frac{\pi }{4}.\)
