Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 63344
Cho 2 số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = {z_1}.{z_2}\)
- A. \(3-2i\)
- B. 5
- C. \(5 + 5i\)
- D. \(5 - 5i\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 63347
Cho 2 số phức \({z_1} = 2 + i,\,\,\,{z_2} = 1 - i\). Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\)
- A. 1
- B. \(\sqrt 5 \)
- C. 5
- D. 3
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 63350
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức \(z = \sqrt 3 + i\)
- A. \(M\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\)
- B. \(M\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)
- C. \(M\left( {\sqrt 3 ;1} \right)\)
- D. \(M\left( {\sqrt 3 ;i} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 63352
Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
- A. \(\left( {3 + \sqrt 3 i} \right) - \left( {4 - 3i} \right)\)
- B. \({\left( {3 - 3i} \right)^2}\)
- C. \(\left( {\sqrt 5 + 2i} \right)\left( {\sqrt 5 - 2i} \right)\)
- D. \(\frac{{3 + 4i}}{{3 - 4i}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 63356
Tìm số phức z thỏa mãn: \(\left( {2 - i} \right)\left( {1 + i} \right) + \bar z = 4 - 2i\)
- A. \(z = - 1 - 3i\)
- B. \(z = - 1 + 3i\)
- C. \(z = 1 - 3i\)
- D. \(z = 1 + 3i\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 63358
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?
- A. \({i^{1977}} = i\)
- B. \({i^{2345}} = - 1\)
- C. \({i^{2005}} = 1\)
- D. \({i^{2006}} = - i\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 63361
Cho số phức z thỏa mãn: \(\left( {4 - i} \right)z = 3 - 4i\). Điểm biểu diễn của \(\overline z \) trong mặt phẳng tọa độ là:
- A. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}}} \right)\)
- B. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}};\frac{{13}}{{17}}} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{9}{5}; - \frac{4}{5}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{{16}}{{17}}; - \frac{{13}}{{17}}i} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 63362
Tìm các số thực x, y thỏa mãn: \((x + 2y) + (2x - 2y)i = \left( { - x + y + 1} \right) - \left( {y - 3} \right)i.\)
- A. \(x = \frac{3}{4},y = - \frac{1}{2}.\)
- B. \(x = - 1,y = 1.\)
- C. \(x = 1,y = - 1.\)
- D. \(x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 63365
Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {1 + i} \right)^{2016}}\).
- A. \(A = - {2^{1008}}i\)
- B. \(A = {2^{1008}}\)
- C. \(A = - {2^{1008}}\)
- D. \(A = {2^{1008}}i\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 63366
Cho số phức \(z = 7 - 5i\). Tìm số phức \(w = \bar z + iz\).
- A. \(w = 12 + 12i\)
- B. \(w = 12 - 2i\)
- C. \(w = 2 + 12i\)
- D. \(w = 2 + 2i\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 63367
Giải phương trình \({z^2} - 4z + 11 = 0\), kết quả nghiệm là:
-
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = 3 + \sqrt 2 .i}\\
{z = 3 - \sqrt 2 .i}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = 1 - \sqrt 5 .i}\\
{z = 1 + \sqrt 5 .i}
\end{array}} \right.\) -
C.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 7 }}{2}i}\\
{z = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2}i}
\end{array}} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
z = 2 + \sqrt 7 .i\\
z = 2 - \sqrt 7 .i
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 63368
Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({z^2} - 4z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\)
- A. \(A = 20\)
- B. \(A = 2\sqrt {10} \)
- C. \(A = \sqrt {14} \)
- D. \(A=14\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 63369
Gọi \(z_1\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z_1\) là:
- A. M(-1;2)
- B. M(-1;-2)
- C. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)
- D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 }i \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 63372
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - \left( {8 - 9i} \right)} \right| = 3\) là đường tròn có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là:
- A. I(8;-9), R = 3
- B. I(8;9) , R = 3
- C. I(8;9), R = 3
- D. I(-8;-9), R = 3
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 63373
Trên mp Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 2 - 3i} \right| = \left| {\overline z + 4 + i} \right|\) là
- A. Đường tròn \((C):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} = 25\)
- B. Đường thẳng \(4x + 12y + 7 = 0\)
- C. Đường thẳng \(3x + y + 1 = 0\)
- D. Đường thẳng \(3x - 4y - 13 = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 63374
Tìm số phức z thỏa z² + |z| = 0.
-
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = 0}\\
{z = \pm 1}
\end{array}} \right.\) -
B.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = 0}\\
{z = \pm i}
\end{array}} \right.\) -
C.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = 0}\\
{z = 1 \pm i}
\end{array}} \right.\) -
D.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = - 1}\\
{z = \pm i}
\end{array}} \right.\)
-
A.
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 63376
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \(2z + 3\left( {1 - i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Tìm modun của z.
- A. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \)
- B. \(\left| z \right| = 3\)
- C. \(\left| z \right| = \sqrt {13} \)
- D. \(\left| z \right| = 13\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 63378
Phương trình z³ – az² + 3az + 37 = 0 có một nghiệm là –1. Gọi các nghiệm còn lại là z1 và z2. Gọi điểm A, M, N lần lượt là các điểm biểu diễn cho –1, z1, z2. Tìm mệnh đề đúng?
- A. Tam giác AMN cân
- B. Tam giác AMN đều
- C. Tam giác AMN vuông
- D. 3 điểm A,M,N thẳng hàng
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 63379
Phần ảo của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)² + (1 + i)³ + ... + (1 + i)20 là
- A. - 1025
- B. - 1023
- C. 1023
- D. 1025
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 63383
Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} + 4z + 17 = 0\). Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \(w = i{z_0} + {z_0}\)
- A. \(M\left( { - \frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- B. \(M\left( {\frac{5}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{3}{2}; - \frac{5}{2}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{5}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 63388
Tìm điều kiện của các số thực \(p,q\) để phương trình \({{\rm{z}}^4} + p{{\rm{z}}^2} + q = 0\) có cả nghiệm thực và nghiệm phức
- A. \({p^2} - 4q \ge 0\)
- B. \({p^2} - 4q < 0\)
- C. \(q<0\) hoặc \(p>0, q=0\)
- D. \(q<0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 63397
Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Gọi M, N, P là các điểm biểu diễn của \(z_1\) và \(z_2\) và số phức \(z=-3+2i\). Khi đó trực tâm của tam giác MNP biểu diễn cho số phức nào sau đây:
- A. \( - \frac{7}{2} + 2i\)
- B. \(\frac{2}{3} + \frac{5}{3}i\)
- C. \(\frac{2}{3} - \frac{5}{3}i\)
- D. \( - \frac{1}{4} + 2i\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 63402
Cho số phức z thỏa \(\left| {z + 2} \right| = 1\). Trong các số phức w thỏa \(w = (3 + i)z + 5 - i\) thì số phức w có mô đun lớn nhất là
- A. \(w = 3 - 2i\)
- B. \(w = - 6 + 2i\)
- C. \(w = - 2 - 6i\)
- D. \(w = - 2 + 6i\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 63405
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đẳng thức: \({\left| z \right|^2} + \frac{1}{2}\left( {z - \overline z } \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)i\).
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 63410
Biết \(z_1, z_2\) là hai số phức thỏa điều kiện: \(2\left( {\overline z + 1} \right) + z - 1 = \left( {1 - i} \right){\left| z \right|^2}\). Tính \({z_1} + {z_2}\)
- A. \( - \frac{3}{{10}} + \frac{{11}}{{10}}i\)
- B. \( - \frac{3}{{10}} - \frac{{11}}{{10}}i\)
- C. \(\frac{3}{{10}} + \frac{{11}}{{10}}i\)
- D. \(\frac{3}{{10}} - \frac{{11}}{{10}}i\)
