Xét dấu biểu thức $f\left( x \right) = \frac{{\left( { - 2x + 8} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x - 6} \right)}}$

ĐK: $x \ne 1; - 3; - 6$  

Cho $- 2x + 8 = 0 \Leftrightarrow x = 4$

$\begin{array}{l} x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3\\ {x^2} + 5x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x =  - 6 \end{array} \right. \end{array}$

Bảng xét dấu 

Vậy $f(x)>0$ khi $x \in \left( { - 6; - 3} \right) \cup \left( {1;4} \right)$

$f(x)<0$ khi $x \in \left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( { - 3;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$

$f(x)=0$ tại $x=4$