Xác suất bắn trúng đích của một người bắn súng là 0,6. Xác suất để trong ba lần bắn độc lập người đó bắn trúng đích đúng một lần.

Gọi A là biến cố “người bắn súng bắn trúng đích”. Ta có P(A)=0,6.

Suy ra \(\bar A\)$\overline{}$ là biến cố “người bắn súng không bắn trúng đích”. Ta có P(\(\bar A\))=0,4

Xét phép thử “bắn ba lần độc lập” với biến cố “người đó bắn trúng đích đúng một lần”, ta có các biến cố xung khắc sau:

B: “Bắn trúng đích lần đầu và trượt ở hai lần bắn sau”. Ta có P(B) = 0,6.0,4.0,4 = 0,096

C: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ hai và trượt ở lần đầu và lần thứ ba”. Ta có
P(C) = 0,4.0,6.0,4 = 0,096

D: “Bắn trúng đích ở lần bắn thứ ba và trượt ở hai lần đầu”. Ta có:
P(D) = 0,4.0,4.0,6 = 0,096

Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:
P = P(A)+P(B)+P(C) = 0,096+0,096+0,096=0,288