Vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\). Tốc độ trung bình của vật đi được trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1s\) đến \({t

Câu hỏi:
Vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\). Tốc độ trung bình của vật đi được trong khoảng thời gian từ \({t_1} = 1s\) đến \({t_2} = 4,625s\) là:
- A. 15,5 cm/s
- B. 17,4 cm/s
- C. 18,2 cm/s
- D. 19,7 cm/s
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D
Chu kì dao động:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{s}}\)

Tại t = 1s:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi .1 - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 2,5\sqrt 2 \\v = - A\omega \sin \left( {2\pi .1 - \dfrac{\pi }{4}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Tại t = 4,625s:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi .4,625 - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - 5\\v = - A\omega \sin \left( {2\pi .4,625 - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 0\end{array} \right.\)

Khoảng thời gian:

\(\Delta t = 3,625{\rm{s}} = 3T + \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{8}\)

Quãng đường S trong khoảng thời gian đó:

\(S = 3.4A + 2A + \left( {A - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}} \right) = 15A - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2} = 71,464cm\)

Tốc độ trung bình vật đi được trong khoảng thời gian đó là:

\({v_{tb}} = \dfrac{S}{{\Delta t}} = \dfrac{{71,464}}{{3,625}} = 19,71cm/s\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

ADSENSE