-
Câu hỏi:
Cho nửa đường tròn đường kính AB. C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Vẽ dây BD là phân giác của góc ABC . BD cắt AC tại E. AD cắt BC tại G. H là điểm đối xứng với E qua D. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác AHGE là hình gì?
- A. Hình bình hành
- B. Hình thoi
- C. Hình vuông
- D. Hình chữ nhật
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Vì D thuộc đường tròn đường kính AB nên BD⊥AD⇒ BD⊥AD ⇒ BD là đường cao của ΔABG, ΔABG mà BD là đường phân giác của ABG (gt) nên BD vừa là đường cao vừa là đường phân giác của ΔABG
Do đó ΔABGcân tại B suy ra BD là trung trực của AG. (1)
Vì H đối xứng với E qua D (gt) nên D là trung điểm của HE. (2)
Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm của HE và AG
Do đó tứ giác AHGE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Mà HE⊥AG nên ΔHGE là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được:
- Biểu thức \(\sqrt {9{a^2}b} \) với \(a < 0,\,\,b \ge 0\) được biến đổi thành
- Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)
- Rút gọn: \( {\frac{{\left( {x\sqrt y + y\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}}\)
- Hãy rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\)&
- Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{{a + b}}{{{b^2}}}.\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^4}}}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\left( {\dfrac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {\dfrac{{1 - \sqrt a }}{{1 - a}}} \right)^2} = 1\)
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \)
- Hãy lập công thức tính y theo x.
- Hãy tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.
- Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.
- Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:
- Hàm số \(f(x) = 3 - x^2\). Tính f(-1)
- Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)
- Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?
- Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
- Tìm số dương m để phương trình nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
- Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
- Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm
- Ta gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 17\\6x - 5y = - 9\end{array} \right.\). Tính a + b.
- Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = - 32\\3x + 6y = 48\end{ar
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2mx + y = 5\\x + 3y = 1\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình với m = 1.
- Xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)
- Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
- Phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch.
- Hãy tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm.
- Hãy tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
- Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:
- Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:
- Phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?
- Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
- Phát biểu nào đã cho sau đây đúng nhất
- Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:
- Cho (O;4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;4cm), khi đó
- Cho tam giác MNP có MN = 5cm,NP = 12cm,MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M;NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tứ giác AHGE là hình gì?
- Cho đường tròn( O ), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chọn khẳng định đúng
