-
Câu hỏi:
Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
- A. EN
- B. AD
- C. Cả A, B đều đúng
- D. Cả A, B đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
+ Vì đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh tại D,E,F nên suy ra AE=AF,BE=BD,CD=CF.
+ Dựng AK//BD(K∈DF) ta có: \( \frac{{MN}}{{AK}} = \frac{{MD}}{{DA}};\frac{{EM}}{{BD}} = \frac{{AM}}{{AD}}\)
Ta cần chứng minh: \( \frac{{MD}}{{DA}}.AK = \frac{{AM}}{{AD}}.BD \Leftrightarrow \frac{{MD}}{{AM}} = \frac{{BD}}{{AK}}\)
Nhưng \(AK=AF=AE, BD=BE\) nên ta cần chứng minh: \( \frac{{MD}}{{AM}} = \frac{{BE}}{{AE}}\) (điều này là hiển nhiên theo định lý Ta-let).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được:
- Biểu thức \(\sqrt {9{a^2}b} \) với \(a < 0,\,\,b \ge 0\) được biến đổi thành
- Rút gọn biểu thức: \(A = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}\)
- Rút gọn: \( {\frac{{\left( {x\sqrt y + y\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}}{{\sqrt {xy} }}}\)
- Hãy rút gọn biểu thức \(M = \left( {\dfrac{1}{{a - \sqrt a }} + \dfrac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\dfrac{{\sqrt a + 1}}{{a - 2\sqrt a + 1}}\)&
- Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{{a + b}}{{{b^2}}}.\sqrt {\dfrac{{{a^2}{b^4}}}{{{a^2} + 2ab + {b^2}}}}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\left( {\dfrac{{1 - a\sqrt a }}{{1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right){\left( {\dfrac{{1 - \sqrt a }}{{1 - a}}} \right)^2} = 1\)
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\dfrac{m}{{1 - 2x + {x^2}}}} .\sqrt {\dfrac{{4m - 8mx + 4m{x^2}}}{{81}}} \)
- Hãy lập công thức tính y theo x.
- Hãy tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến.
- Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.
- Hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:
- Hàm số \(f(x) = 3 - x^2\). Tính f(-1)
- Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N (1; 1)
- Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (1; 4)?
- Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
- Tìm số dương m để phương trình nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm.
- Tìm m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
- Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- Phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 3; - 2) làm nghiệm
- Ta gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 17\\6x - 5y = - 9\end{array} \right.\). Tính a + b.
- Dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = - 32\\3x + 6y = 48\end{ar
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2mx + y = 5\\x + 3y = 1\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình với m = 1.
- Xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)
- Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
- Phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch.
- Hãy tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm.
- Hãy tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
- Nghiệm của phương trình \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {x + 4} \right)^2} = 23 - 3x\) là:
- Số nghiệm của phương trình \(2{x^2} + 1 = \dfrac{1}{{{x^2}}} - 4\) là:
- Phương trình \(0,3{x^4} + 1,8{x^2} + 1,5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình \(5{x^4} + 2{x^2} - 16 = 10 - {x^2}\) có bao nhiêu nghiệm?
- Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
- Phát biểu nào đã cho sau đây đúng nhất
- Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường:
- Cho (O;4cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;4cm), khi đó
- Cho tam giác MNP có MN = 5cm,NP = 12cm,MP = 13cm. Vẽ đường tròn (M;NM). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Tứ giác AHGE là hình gì?
- Cho đường tròn( O ), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB , cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Chọn khẳng định đúng
