YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol \(P):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 4x + 1 - m\)

    1) Cho m = 4, hãy  tìm tất cả các hoành độ giao điểm của (d) và (P).

    2) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P)  tại hai điểm có tung độ là \({y_1};{y_2}\) thỏa mãn \(\sqrt {{y_1}} .\sqrt {{y_2}}  = 5\)

    Lời giải tham khảo:

    1) Với m = 4  thì (d) trở thành y = 4x - 3

    Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị \({x^2} - 4x + 3 = 0\)

    Giải phương trình và trả lời : Tất cả các hoành độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 4 là 1 và 3. 

    2) Xét phương trình hoành độ giao điểm  của (d) và \({x^2} - 4x + m - 1 = 0\,\,\left( * \right)\)

    Điều kiện để (d)  và (P) cắt nhau tại 2 điểm là \(\Delta  \ge 0 \Leftrightarrow m \le 5\)

    Gọi các hoành độ giao điểm tương ứng của các tung độ \({y_1};{y_2}\) lần lượt là: \({x_1};{x_2}\)

    Ta có: \(\sqrt {{y_1}} .\sqrt {{y_2}}  = 5 \Leftrightarrow \sqrt {{x_1}^2} .\sqrt {{x_2}^2}  = 5 \Leftrightarrow \left| {{x_1}.{x_2}} \right| = 5 \Leftrightarrow \left| {m - 1} \right| = 5\)

    Tìm được m = -4, m = 6 và kết luận m = -4 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 64409

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF