-
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0\) (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng \(\Delta\) là tiếp tuyến của đường tròn (C). Tích các số thuộc tập hợp S bằng:
- A. -36
- B. 12
- C. -56
- D. -486
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\Delta\) là tiếp tuyến của (C) thì khoảng cách từ tâm I(-1;2) đến \(\Delta\)chính bằng bán kính R=3
\(3 = \dfrac{{\left| {3.( - 1) + 4.2 - 2m + 4} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }}\)
Suy ra m=-3 hoặc m=12.
Vậy tích bằng -36.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(-3;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính AB ?
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4{m^2} + 5m + 2 = 0\) là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
- Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\cos x + \sin x}}\) ta được
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \)(C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0\) (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng \(\Delta\) là tiếp tuyến của đường tròn (C). Tích các số thuộc tập hợp S bằng:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (O) .
- Cho biết \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) và \(\sin x = \frac{1}{3}\) . Tính \(\cos x\)
- Cho \(a,b \in \) là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau: Mệnh đề 1: \(\sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\) Mệnh đề 2: \(\sin (a - b) = \sin b\cos a - \sin a\cos b\) Mệnh đề 3:\(\cos (a - b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\) Mệnh đề 4: \(\cos (a + b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\) Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
- Cho biết \(\sin x + \cos x = - \frac{1}{2}\). Tính \(\sin 2x\).
- Cho biết \(\tan x = 5\). Tính giá trị biểu thức \(Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\) .
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip \((E):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của elip (E) bằng
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0) , B(0;2). Cho biết quỹ tích các điểm thỏa mãn điều kiện \(M{A^2} + M{B^2} = 12\) là một đường tròn bán kính R. Tìm R .
- Cho biết \(\sin x + \sin y = \sqrt 3 \) và \(\cos x - \cos y = 1\) . Tính \(\cos (x + y)\).
