Câu hỏi trắc nghiệm (12 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 158258
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(-3;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn đường kính AB ?
- A. \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 5\)
- B. \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 25\)
- C. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 25\)
- D. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 5\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 158262
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx - 4(m + 1)y + 4{m^2} + 5m + 2 = 0\)
là phương trình của một đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
- A. \(- 2 < m < - 1\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l} m < 1\\ m > 2 \end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l} m < - 2\\ m > - 1 \end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l} m \le - 2\\ m \ge - 1 \end{array} \right.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 158263
Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\cos x + \sin x}}\) ta được
- A. \(P = |\cos x - \sin x|\)
- B. \(P = \sin x - \cos x\)
- C. \(P = \cos x - \sin x\)
- D. \(P = \cos x - \sin x\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 158264
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 9\) và đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 2m + 4 = 0\) (trong đó m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng \(\Delta\) là tiếp tuyến của đường tròn (C). Tích các số thuộc tập hợp S bằng:
- A. -36
- B. 12
- C. -56
- D. -486
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 158265
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (O) .
- A. \(I( - 1;2),R = 2\)
- B. \(I( - 1;2),R = 4\)
- C. \(I(1; - 2),R = 2\)
- D. \(I(1; - 2),R = 4\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 158266
Cho biết \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) và \(\sin x = \frac{1}{3}\) . Tính \(\cos x\)
- A. \(\cos x = \frac{2}{3}\)
- B. \(\cos x =- \frac{2}{3}\)
- C. \(\cos x = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(\cos x =- \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 158267
Cho \(a,b \in \) là hai số thực bất kì. Xét các mệnh đề sau:
Mệnh đề 1: \(\sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)
Mệnh đề 2: \(\sin (a - b) = \sin b\cos a - \sin a\cos b\)
Mệnh đề 3:\(\cos (a - b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)
Mệnh đề 4: \(\cos (a + b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 158268
Cho biết \(\sin x + \cos x = - \frac{1}{2}\). Tính \(\sin 2x\).
- A. \(\sin 2x = - \frac{3}{4}\)
- B. \(\sin 2x = \frac{3}{4}\)
- C. \(\sin 2x = \frac{1}{2}\)
- D. \(\sin 2x = -1\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 158269
Cho biết \(\tan x = 5\). Tính giá trị biểu thức \(Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\) .
- A. \(Q = 1\)
- B. \(Q = \frac{{19}}{{11}}\)
- C. \(Q =-1\)
- D. \(Q = \frac{{11}}{{9}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 158270
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip \((E):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Tiêu cự của elip (E) bằng
- A. 4
- B. 8
- C. 16
- D. 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 158274
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định là A(2;0) , B(0;2). Cho biết quỹ tích các điểm thỏa mãn điều kiện \(M{A^2} + M{B^2} = 12\) là một đường tròn bán kính R. Tìm R .
- A. \(R = \sqrt 5 \)
- B. \(R=4\)
- C. \(R = \sqrt 3 \)
- D. \(R=2\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 158275
Cho biết \(\sin x + \sin y = \sqrt 3 \) và \(\cos x - \cos y = 1\) . Tính \(\cos (x + y)\).
- A. \(\cos (x + y) = 1\)
- B. \(\cos (x + y) = -1\)
- C. \(\cos (x + y) = 0\)
- D. \(\cos (x + y) = \frac{1}{2}\)
