Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(1; 2); N(3; 1); P(3; 2).

\(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a^2+b^2-c>0\)

Ta có \(M,N,P \in \left( C \right)\) nên \(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
5 - 2a - 4b + c = 0\\
10 - 6a - 2b + c = 0\\
13 - 6a - 4b + c = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\\
c = 5
\end{array}\)

Vậy \((C): {x^2} + {y^2} - 4a - 3y + 5 = 0\)