Trong các mệnh đề cho sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Mệnh đề đảo A', B', C', D' của các mệnh đề trong các phương án A, B, C, D lần lượt là:

A': "Nếu a² > b² thì a > b ".

Ta có: (-1)² > 0² nhưng -1 < 0 nên A' là mệnh đề sai.

B' : "Nếu hai số nguyên a và b là các số lẻ thì tích ab là một số lẻ".

Nếu a và b là hai số nguyên lẻ thì a = 2k + 1, b = 2l + 1(k, l ∈ Z), ta có ab = (2k + 1)(2l + 1) = 4kl + 2k + 2l + 1 nên tích ab cũng là một số lẻ. Do đó mệnh đề B' đúng.

C' : "Nếu một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác đó là hình thoi". C' là một mệnh đề sai.

D' : "Nếu một số nguyên chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6".

Ta có 9⋮3 nhưng 9 ⋮/ 6 nên D' là một mệnh đề sai.

Chú ý:

- B là mệnh đề đúng vì giả sử ít nhất một trong hai số a, b chẵn thì ta có ab là một số chẵn.

- Mệnh đề B và mệnh đề đảo B’ đều là các mệnh đề đúng nên cặp mệnh đề trong phương án B là cặp mệnh đề tương đương. Ta còn nói: "Tích ab của hai số nguyên a và b là một số lẻ khi và chỉ khi a; b là các số lẻ".

Chọn đáp án B