Tính diện tích tam giác ABC biết tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 10cm, \(\widehat {BAC} = {120^0}\)

1. Ta có \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2}.3.10.\sin {120^0} = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)

2. M là trung điểm của AC \(\Rightarrow AM = \frac{1}{2}AC = 5cm\)

Áp dụng định lý Cosin trong tam giác AMB.

\(\begin{array}{l}
B{M^2} = A{B^2} + A{M^2} - 2AB.AM.\cos A\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos {120^0} = 49\\
 \Rightarrow BM = 7\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)