-
Câu hỏi:
Tìm x, y biết \(x+y=30, x^{2}+y^{2}=650\).
- A. \(\left\{\begin{array}{l} x=25 \\ y=5 \end{array}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{array}{l} x=5 \\ y=25 \end{array}\right.\)
- B. \(\left\{\begin{array}{l} x=20 \\ y=10 \end{array}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{array}{l} x=10 \\ y=20 \end{array}\right.\)
- C. x=15, y=15
- D. Không tồn tại x,y
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có
\(\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=650 \Leftrightarrow x^{2}+2 x y+y^{2}-2 x y=650 \\ \Leftrightarrow(x+y)^{2}-2 x y=650 \\ \Leftrightarrow 30^{2}-2 x y=650 \\ \Leftrightarrow 900-2 x y=650 \\ \Leftrightarrow 2 x y=250 \Leftrightarrow x y=125 \end{array}\)
Khi đó yêu cầu đề bài trở thành \(\left\{\begin{array}{l} S=x+y=30 \\ P=x y=125 \end{array}\right.\)
x, y là nghiệm của phương trình
\(X^{2}-30 X+125=0\)
Ta có
\(\Delta=(30)^{2}-4.125=400>0\)
Vậy hai nghiệm của phương trình là
\(\begin{array}{l} X_1=\frac{30+\sqrt{400}}{2}=25 \\ X_2=\frac{30-\sqrt{400}}{2}=5 \end{array}\)
Khi đó x, y có thể là: \(\left\{\begin{array}{l} x=25 \\ y=5 \end{array}\right.\) hoặc \(\left\{\begin{array}{l} x=5 \\ y=25 \end{array}\right.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
- Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Chọn câu đúng
- Cho đồ thị (P) có phương trình \(y = m{x^2}\). Xác định giá trị của m
- Cho parabol (P): \(y = a{x^2}\). Tìm hệ số a
- Có hàm số \(y = f(x) = \dfrac{1}{2}{x^2}.\). Tìm x khi biết \(f(x) = (1),f(x) = (2)\)
- Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P). Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ
- Tìm tọa độ giao điểm của (P): \(y = \dfrac{1}{4}{x^2}\) và (D): \(y = \dfrac{3}{2}x + m\).
- Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tung độ trên (P) có hoành độ \(2, - 2,\sqrt 3 , - \sqrt 3 .\)
- Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = x^2\) và \(y = 3x^2\).
- Cho biết phương trình \(235{x^2} + 87x - 197 = 0\) luôn có hai nghiệm phân biệt vì
- Hãy đưa phương trình \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\)
- Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình \(x\left( {x - 14} \right) + 20 = 0\).
- Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 9 = 0\)
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-19 x-22=0\) là
- Nghiệm của phương trình \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-12 x+27=0\) là
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+21=0\) là:
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-11 x+30=0\) là
- Nghiệm của phương trình \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{5} - \dfrac{{2x}}{3} = \dfrac{{x + 5}}{6}\) là:
- Nghiệm của phương trình \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\) là:
- Nghiệm của phương trình \({y^2} - 8y + 16 = 0\) là:
- Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\) là:
- Biệt thức \(\Delta ' \) của phương trình \(3x^2 - 2mx - 1 = 0 \)
- Tính \(\Delta ' \) và tìm nghiệm của phương trình \(3x^2 - 2x = x^2+ 3 \)
- Tính \( \Delta '\) và tìm nghiệm của phương trình \( 2{x^2} + 2\sqrt {11} x + 3 = 0\)
- Tìm m để phương trình \(2mx^2 - (2m + 1)x - 3 = 0\) có nghiệm là x = 2.
- Giải phương trình \(x^2 + 28x - 128 = 0 \)
- Tính \(\Delta ' \) và tìm số nghiệm của phương trình \(16x^2 - 24x + 9 = 0 \)
- Tìm giá trị của x, y. Biết x + y = 11; x.y = 28
- Tìm x, y. Biết \(x+y=30, x^{2}+y^{2}=650\).
- Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 35 và tích của chúng bằng 300.
- Tìm x, y. Biết x + y = 17, x.y = 180
- Phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) có số nghiệm là:
- Phương trình \({x^3} + 3{x^2} - 2x - 6 = 0\) có số nghiệm là:
- Nghiệm phương trình \(\left( {3{x^2} - 7x - 10} \right)\left[ {2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x + \sqrt 5 - 3} \right] = 0\) là
- Kết quả phải là bao nhiêu ?
- Vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là bao nhiêu?
- Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là bao nhiêu?
