Tìm khẳng định đúng về tiệm cận của hàm số y=(3-x)/(x^2-2)

Ta có  \({x^2} - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \sqrt 2 }\\ {x = - \sqrt 2 } \end{array}} \right.\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 2 }^ + }} \frac{{3 - x}}{{{x^2} - 2}} = + \infty\);\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 2 }^ - }} \frac{{3 - x}}{{{x^2} - 2}} = - \infty\)  \(\Rightarrow x = \sqrt 2\)  là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 2 }^ + }} \frac{{3 - x}}{{{x^2} - 2}} = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 2 }^ + }} \frac{{3 - x}}{{{x^2} - 2}} = + \infty \Rightarrow x = - \sqrt 2\) là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{3 - x}}{{{x^2} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{3}{{{x^2}}} - \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{2}{{{x^2}}}}} = \frac{0}{1} = 0\)

  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{3 - x}}{{{x^2} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\frac{3}{{{x^2}}} - \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{2}{{{x^2}}}}} = \frac{0}{1} = 0\) \(\Rightarrow y = 0\) là một tiệm cận ngang của đồ thì hàm số.