Tìm tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right){\rm{ - }}{x^2}\left( {m - 1} \right)x + 2\) nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Với mọi x₁ ≠ x₂, ta có:

\(\frac{{{\rm{f(}}{{\rm{x}}_1}){\rm{\; - \;f(}}{{\rm{x}}_2})}}{{{{\rm{x}}_1}{\rm{\; - \;}}{{\rm{x}}_2}}} = \frac{{{\rm{[ - x}}_1^2{\rm{\; + \;(m\; + \;1)}}{{\rm{x}}_1}{\rm{\; + \;2]\; - \;[ - x}}_2^2{\rm{\; + \;(m\; + \;1)}}{{\rm{x}}_2}{\rm{\; + \;2]}}}}{{{{\rm{x}}_1}{\rm{\; - \;}}{{\rm{x}}_2}}} = {\rm{ - (}}{{\rm{x}}_1}{\rm{\; + \;}}{{\rm{x}}_2}{\rm{)\; + \;m\; - \;1}}\) 

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) $\iff$-(x₁ + x₂) + m - 1 < 0 với mọi x₁, x₂ ∈ (1; 2)

m < (x₁ + x₂) + 1 với mọi x₁, x₂ $\in$ (1; 2) $\iff$m < 3.

Đáp án đúng là: C