YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển \(g(x) = {\left( {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \sqrt[4]{{{x^3}}}} \right)^{17}}{\rm{     }}(x > 0)\)

    • A. 213012
    • B. 12373
    • C. 24310
    • D. 139412

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Vì \(\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}} = {x^{ - \frac{2}{3}}};{\rm{ }}\sqrt[4]{{{x^3}}} = {x^{\frac{3}{4}}}\) nên ta có

    \(\begin{array}{l}
    f(x) = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( {{x^{ - \frac{2}{3}}}} \right)}^{17 - k}}.{{\left( {{x^{\frac{3}{4}}}} \right)}^k}} \\
     = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k.{x^{\frac{{17k - 136}}{{12}}}}} 
    \end{array}\)

    Hệ số không chứa \(x\) ứng với giá trị \(k\) thỏa: \(17k - 136 = 0 \Leftrightarrow k = 8\)

    Vậy hệ số không chứa \(x\) là: \(C_{17}^8 = 24310.\)

    RANDOM

Mã câu hỏi: 14232

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

 

YOMEDIA