ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển đa thức của: \(x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\)

    • A. 3320
    • B. 2130
    • C. 3210
    • D. 1313

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đặt \(f(x) = x{\left( {1 - 2x} \right)^5} + {x^2}{\left( {1 + 3x} \right)^{10}}\)

    Ta có : \(f(x) = x\sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^k}}  + {x^2}\sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i} {\left( {3x} \right)^i}\)

                                        \( = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k{{\left( { - 2} \right)}^k}.{x^{k + 1}}}  + \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i} {3^i}.{x^{i + 2}}\)

    Vậy hệ số của \({x^5}\) trong khai triển đa thức của \(f(x)\) ứng với \(k = 4\) và \(i = 3\) là: \(C_5^4{\left( { - 2} \right)^4} + C_{10}^3{.3^3} = 3320\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 14239

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON