tỉ số giữa tốc độ của chất điểm A và tốc độ của chất điểm B khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Công thức độc lập thời gian giữa li độ và vận tốc

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \Rightarrow \left| {\frac{{{v_A}}}{{{v_B}}}} \right| = \frac{{{\omega _A}\sqrt {{A^2} - x_A^2} }}{{{\omega _B}\sqrt {{A^2} - x_B^2} }} = \frac{{{T_B}\sqrt {{A^2} - x_A^2} }}{{{T_A}\sqrt {{A^2} - x_B^2} }}\)

Tại thời đểm ban đầu các chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng, do đó sau khoảng thời gian  \(t = \frac{T}{{12}}\)  vị trí của các chất điểm là   \(\left\{ \begin{array}{l} {x_A} = \frac{A}{2}\\ {x_B} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \end{array} \right.\)

Thay vào biểu thức trên ta được

\(\left| {\frac{{{v_A}}}{{{v_B}}}} \right| = \frac{{0,5{T_A}\sqrt {{A^2} - {{\left( {\frac{A}{2}} \right)}^2}} }}{{{T_A}\sqrt {{A^2} - {{\left( {\frac{{A\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)