-
Câu hỏi:
Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2\)
- A. 0
- B. 0,5
- C. 1
- D. 1,5
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
\( \sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} \) xác định khi và chỉ khi \( \frac{{2x - 3}}{{x - 1}} \ge 0\)
Trường hợp 1:
\(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 3 \ge 0\\ x - 1 > 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 2x \ge 3\\ x > 1 \end{array} \right. \to x \ge 1,5\)
Trường hợp 2:
\(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 3 \le 0\\ x - 1 < 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 2x \le 3\\ x < 1 \end{array} \right. \to x < 1\)
Với x≥1,5 hoặc x<1 ta có:
\(\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {}&{\sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2 \Leftrightarrow \frac{{2x - 3}}{{x - 1}} = 4}\\ {}&{ \Rightarrow 2x - 3 = 4(x - 1)} \end{array}\\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{ \Leftrightarrow 2x - 3 = 4x - 4}\\ {}&{ \Leftrightarrow 2x = 1 \Leftrightarrow x = 0,5} \end{array} \end{array}\)
Giá trị x=0,5 thỏa mãn điều kiện x<1.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức cho sau: \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)
- Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &\frac{2 \sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}} \end{aligned}\) là:
- Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :
- Rút gọn phân thức như sau \( \displaystyle{{{x^2} + 2\sqrt 2 x + 2} \over {{x^2} - 2}}\) (với \(x \ne \pm \sqrt 2 \) )
- Hãy tìm x biết rằng \(\sqrt {{x^4}} = 7.\)
- Hãy tìm x biết \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1\)
- Biểu thức cho sau \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
- Rút gọn các biểu thức cho sau: \( \sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với a>0
- Hãy tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
- Giá trị \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng đáp án?
- Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \sqrt {\frac{{2x - 3}}{{x - 1}}} = 2\)
- \(\text { Cho } a \geq 0 \text {, biểu thức } P=\sqrt{25 a^{2}}+4 \sqrt{\frac{a^{2}}{4}} \text { bằng }\) Nhấp chuột và kéo để di chuyển
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho AB = 12cm,AC = 16cm. Độ dài của AH đúng với kết quả nào sau đây?
- Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm.
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF
- Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
- Tính \( \left( {\tan {{52}^ \circ } + \cot {{43}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{29}^ \circ } - \cot {{61}^ \circ }} \right).\left( {\tan {{13}^ \circ } - \tan {{24}^ \circ }} \right)\)
- Cho hàm số \(f(x)=a x^{4}-b x^{2}+x+3 \). Biết f(2)=17. Tính } f(-2)
- Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{x-1}\). Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
- Cho hai hàm số như sau f( x ) = 2x2 và g( x ) = 4x - 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
- Cho hàm số: \(y=m(x+2)-x(2 m+1)\). Tìm \(\mathrm{m}\) để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:
- Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất sau đây \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)
- Cho hàm số bậc nhất sau \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- Cho hình chữ nhật ABCD có biết AB = 12cm, BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
- Chọn câu đúng. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
- Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. Hãy so sánh độ dài AC và BD .
- Cho đường tròn (O;R) có hai dây AB,CD vuông góc với nhau ở M. Biết AB = 16cm; CD = 12cm; MC = 2cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là
- Cho biết có đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
- Phương trình \( \sqrt{(2 x-8)(4+x)}+2 \sqrt{(2 x-8)}=0\) có nghiệm là:
- Kết quả biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a+2}} \) sau khi trục căn thức là:
- Rút gọn biểu thức sau \(\begin{aligned} &B=\sqrt[3]{2-\sqrt{5}} \cdot(\sqrt[6]{9+4 \sqrt{5}}+\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}) \end{aligned}\) ta được
- Tính giá trị biểu thức: \(\sqrt{21-12 \sqrt{3}}-\sqrt{3}\)
- Cho \(\frac{26}{10+4 \sqrt{3}}=a+b \sqrt{3} ; a, b \in Z\). Tính giá trị a.b
- Cho \(C=(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \sqrt{5+2 \sqrt{6}}\). Tính \(C^{2}+C^{3}+C^{7}\)
- Thực hiện tính: \(\dfrac{\root 3 \of {135} }{\root 3 \of 5 } - \root 3 \of {54} .\root 3 \of 4 \)
- Thực hiện tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \)
- Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^0}\), cạnh BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AB.
- Điều kiện của tham số m để hàm số cho sau \(y = \left( { - m + 4} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
- Cho đường thẳng như sau: y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng
- Cho đường tròn (O;R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB, cắt các tia OA,OB lần lượt tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF theo R.
