-
Câu hỏi:
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\sin \widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \(\cos \widehat {BAH} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
- C. \(\sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\sin \widehat {AHC} = \frac{1}{2}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác .
Suy ra: \(\widehat {BAH} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = {30^0};\,\,\widehat {ABC} = {60^0};\,\,\widehat {AHC} = {90^0}\)
Do đó, \(\sin \widehat {BAH} = \frac{1}{2};\,\,\,c{\rm{os}}\widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Do đó A sai; B sai.
Ta có \(\widehat {ABC} = {60^0} \Rightarrow \sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\) Do đó C đúng.
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định cho nào sau đây là đúng?
- Tính giá trị biểu thức sau \(P = \sin 30^\circ \cos 15^\circ + \sin 150^\circ \cos 165^\circ .\)
- Cho biết sinα + cosα = a. Hãy tính giá trị của sinα.cosα
- Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và \(\widehat {ACB} = 60^\circ \). Hãy tính độ dài cạnh cạnh BC.
- Tam giác ABC có \(AB = \sqrt 2 ,AC = \sqrt 3 \) và \(\widehat C = {45^0}\). Hãy tính độ dài cạnh BC
- Tam giác ABC có \(\widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ \) và AB = 5. Hãy tính độ dài cạnh AC.
- Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Hãy tính độ dài AC.
- Cho tam giác ABC, biết AB = 3, AC = 4, BC = 5. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng
- Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Tính diện tích của tam giác ABC
- Cho biết tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Bán kính đường trong nội tiếp của tam giác bằng
