-
Câu hỏi:
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
- A. \({\rm{50\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
- B. \({\rm{50}}\sqrt 2 {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
- C. \({\rm{75\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
- D. \({\rm{15}}\sqrt {105} {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Vì F là trung điểm của \(AC \Rightarrow FC = \frac{1}{2}AC = 15\,\,cm.\)
Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó: \(\frac{{d\left( {B;\left( {AC} \right)} \right)}}{{d\left( {G;\left( {AC} \right)} \right)}} = \frac{{BF}}{{GF}} = 3 \Rightarrow d\left( {G;\left( {AC} \right)} \right) = \frac{1}{3}d\left( {B;\left( {AC} \right)} \right) = \frac{{AB}}{3} = 10\,\,cm.\)
Vậy diện tích tam giác GFC là:
\({S_{\Delta GFC}} = \frac{1}{2}.d\left( {G;\left( {AC} \right)} \right).FC = \frac{1}{2}.10.15 = 75\,\,c{m^2}.\)
Đáp án đúng là: C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác ABC có \(AB = 3,AC = 6,{\rm{\;}}\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
- Tam giác ABC có \(AC = 4,{\rm{\;}}\widehat {BAC} = 30^\circ ,{\rm{\;}}\widehat {ACB} = 75^\circ \). Tính diện tích tam giác ABC.
- Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:
- Tam giác ABC có \(AB = 3,{\rm{\;}}AC = 6,{\rm{\;}}\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
- Tam giác ABC có \(AC = 4,{\rm{\;}}\widehat {ACB} = 60^\circ \). Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.
- Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.
- Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị sinA bằng:
- Hình bình hành ABCD có \(AB = a,{\rm{\;}}BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = {45^0}\). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:
- Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
- Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:
