-
Câu hỏi:
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = A{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
- A. 35 (giờ).
- B. 45 (giờ). .
- C. 25 (giờ).
- D. 15 (giờ).
Đáp án đúng: C
Ta có A=1500, 5 giờ = 300 phút.
Sau 5 giờ, số vi khuẩn là \(S\left( {300} \right) = 500 \cdot {e^{300r}} = 1500 \Rightarrow r = \frac{{\ln 300}}{3}\)
Gọi to ( phút) là khoảng thời gian, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con. Ta có \(121500 = 500 \cdot {e^{r{t_0}}}\)
\(\Rightarrow {t_0} = \frac{{\ln 243}}{r} = \frac{{300\ln 243}}{{\ln 3}} = 1500\)(phút) =25 (giờ).
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TOÁN THỰC TẾ VỀ MŨ VÀ LÔGARIT
- Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) tại độ cao x (đo bằng mét) so với mực nước biển được tính theo công thức P = {P_0}{e^{xl}}, trong đó {P_0} = 760 mmHg là áp suất không khí ở mức nước biển
- Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 2 độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 5 độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%
- Hỏi sau tròn 20 năm đi làm, tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu biết lương khởi điểm là 1 triệu đồng một tháng. Cứ sau ba năm thì ông An được tăng lương 40%.
- Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý
- Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng. Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về
- Sự phân hủy được tính theo công thức S = A.{e^{rt}} trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r
- Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/tháng tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ
- Một người đem gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất (1\% ) một tháng. Biết rằng cứ sau mỗi quý (3 tháng) thì lãi sẽ được cộng dồn vào vốn gốc.
- Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S=A.e^(rt), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r>0)
- Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức Q(t)=Q_0(1-e^(-tsqrt2)) với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q_0 là dung lượng nạp tối đa
