Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 2 độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm 5 độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%

Câu hỏi:
Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ Trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $2^0C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm $5^0C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng, nếu nhiệt độ Trái đất tăng thêm $t^0C$ . Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f\left( t \right)\%$ thì $f\left( t \right) = k.{a^t}$ , trong đó k, a là các hằng số dương.

Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%.
- A. $8,4^0C$
- B. $9,3^0C$
- C. $7,6^0C$
- D. $6,7^0C$
Đáp án đúng: D
Theo bài ta có $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {k.{a^2} = 3\% }\\ {k.{a^5} = 10\% } \end{array}} \right.$ (1)

Ta cần tìm t sao cho $k.{a^t} = 20\%$.

Từ (1) $\Rightarrow k = \frac{{3\% }}{{{a^2}}}$ và ${a^3} = \frac{{10}}{3} \Rightarrow a = \sqrt[3]{{\frac{{10}}{3}}}$

$\Rightarrow \frac{{3\% }}{{{a^2}}}.{a^t} = 20\% \Rightarrow {a^{t - 2}} = \frac{{20}}{3} \Rightarrow t - 2 = {\log _a}\frac{{20}}{3}$

$\Rightarrow t = 2 + {\log _{\sqrt {\frac{{10}}{3}} }}\frac{{20}}{3} \approx 6,7.$$

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA