-
Câu hỏi:
Cho hai hệ phương trình
\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)
- A. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) vô nghiệm
- B. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm
- C. Hệ (I) vô nghiệm và hệ (II) vô nghiệm
- D. Hệ (I) có vô số nghiệm và hệ (II) có vô số nghiệm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Xét hệ \(\left( I \right):\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x + 1\,\\y = x + 1\,\end{array} \right.\) .
Nhận thấy rằng hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = x + 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = x + 1\) trùng nhau nên hệ \(\left( I \right)\) có vô số nghiệm.
Xét hệ \(\left( {II} \right)\,\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y = 2x - 5\\3y = 2x - 5\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{3}\\y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{3}\end{array} \right.\)
Nhận thấy rằng hai đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right):y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{3}\) và \(\left( {{d_4}} \right):y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{5}{3}\) trùng nhau nên hệ \(\left( {II} \right)\) có vô số nghiệm.
Vậy cả hai hệ đã cho đều có vô số nghiệm.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm các giá trị của tham số \(m\) để \(d\) song song với trục tung.
- Phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
- Phương trình (5m - 15)x + 2my = m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3
- Có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình \(3x - 2y = 13\).
- Hãy cho biết công thức nghiệm tổng quát của phương trình \(0x + 4y = - 16\)
- Biết công thức nghiệm tổng quát của phương trình \(3x + 0y = 12\).
- Tìm m để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
- Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + 5y = 10\\ 16{\rm{x}} - 40y = 20 \end{array} \right.\)
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 10\\ y = x + 100 \end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
- Dự đoán số nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + y = - 3\\ 3{\rm{x}} - 2y = 7 \end{array} \right.\)
- Chọn đáp án đúng. Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Tìm nghiệm hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
- Nhận xét hai hệ cho sau: \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)
- Hãy giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{3} - \dfrac{{5y}}{3} = 1\\4x - 10y = 6\end{array} \right.\)
- Ta gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y\sqrt 3 = 0\\x\sqrt 3 + 2y = 2\end{array} \right.\).
- Cho biết số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\3x - 2y = 6\end{array} \right.\)
- Cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 1\\6x - 15y = 4\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?
- Hãy tính tích hai nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\6x - 2y = 4\end{array} \right.\)
- Ta gọi a, b là hai nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\2x - y = 10\end{array} \right.\). Tính a + b
- Hãy dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 2\\x + 3y = 7\end{array} \right.\)
- Hãy tìm a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\) là:
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 3\\2x - y = 7\end{array} \right.\) là:
- Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (a;b). Tính 3a + 3b.
- Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3}x - y = 70\\\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}y = 43\end{array} \right.\) có nghiệm nào dưới đây?
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
- Biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm (m; n).Tính 2m - n
- Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 18y = - 9\\4x + 18y = - 27\end{array} \right.\) có nghiệm (m, n). Tính m : n.
- Tính diện tích hình chữ nhật. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m
- Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.
- Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?
- Có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ?
- Thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
- Bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?
- Sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
- Hãy tìm vận tốc xe taxi của mỗi bạn, biết quãng đường A đến B dài 75km
