-
Câu hỏi:
Nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{2{x^2} - x - 6 \le 0}\\
{{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0}
\end{array}} \right.\) là:- A. \(-2 \le x \le 3\)
- B. \(-1 \le x \le 3\)
- C. \(1 \le x \le 2\) hoặc
- D. \(1 \le x \le 2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có
\(\begin{array}{l}
2{x^2} - x - 6 \le 0\\
\Leftrightarrow - \frac{3}{2} \le x \le 2,{\rm{\;}}\left( I \right)\\
{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0\\
\Leftrightarrow (x + 1)({x^2} - 1) \ge 0\\
\Leftrightarrow (x - 1){(x + 1)^2} \ge 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x \ge 1
\end{array} \right..(II)
\end{array}\)Từ (I) và (II) suy ra nghiệm của hệ là \(S = \left[ {1;{\rm{\;}}2} \right] \cup \left\{ { - 1} \right\}\)
Chọn đáp án C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0\) (1) có hai nghiệm phân biệt?
- Tìm tập xác định của hàm số sau đây \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \).
- Các giá trị m để tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1\) đổi dấu 2 lần là
- Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} - 7x - 15} \) là
- Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right) = - {\rm{\;}}{x^2} - x + 6\)?
- Nghiệm của hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2{x^2} - x - 6 \le 0}\\ {{x^3} + {x^2} - x - 1 \ge 0} \end{array}} \right.\) là:
- Bất phương trình: \(\left| {{x^4} - 2{x^2} - 3} \right| \le {x^2} - 5\) có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên?
- Nghiệm của bất phương trình: \(\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\) là:
- Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{x^2} - 4x + 3 > 0}\\ {{x^2} - 6x + 8 > 0} \end{array}} \right.\) là
- Tìm a để bất phương trình sau \({x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\) có nghiệm?
