-
Câu hỏi:
Nếu một tam giác có một đườngtrung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
- A. Tam giác vuông
- B. Tam giác cân
- C. Tam giác đều
- D. Tam giác vuông cân
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.jpg)
Giả sử tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh tam giác ABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của tam giác ABC (gt) => BM = MC (tính chất đường trung tuyến)
Vì AM là trung trực của BC => \(AM \bot BC\)
Xét hai tam giác vuông ABM và ACM có:
BM = CM (cmt)
AM: cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\) (2 cạnh góc vuông)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng ) => Tam giác ABC cân tại A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Khi đó O là:
- Nếu một tam giác có một đườngtrung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
- Cho tam giác ABC cân tại, có \(\widehat A = {40^0}\), đường trung trực AB cắt BC ở D. Tính số đo góc CAD
- Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của góc ACB.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat C = {30^0}\), đường trung trực của BC cắt AC tại M.
