-
Câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(100 cm^2\), chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
- A. 8 cm
- B. 7 cm
- C. 6 cm
- D. 5 cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi a và b là các kích thước của đáy.
Ta có V = 5ab nên V lớn nhât ⇔ ab lớn nhất
Sxq = 100 nên 2 (a+b).5 = 120 hay a + b = 10
Ta có: ab = a (10 – a) = -a2 +10a = -(a – 5)2 + 25 ≤ 25
Suy ra V = 5ab ≤ 5.25 = 125.
Thể tích lớn nhất bằng 125 cm3 khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
- Chọn câu đúng về hình lăng trụ đứng
- Cho biết hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABBA)?
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao là bằng 6 cm.
- Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích xug quang bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:
- Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có chiều cao bằng 2 cm, \(\widehat {BAB'} = {45^0}\). Tính diện tích xung quang của hình lăng trụ.
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(100 cm^2\), chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
- Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\).
- Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
- Cho biết hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')?
