-
Câu hỏi:
Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ (O không là quang tâm của thấu kính). Xét trục Ox vuông góc với trục chính của thấu kính với O là gốc toạ độ như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0, điểm sáng bắt đầu dao động điều hoà dọc theo trục Ox theo phương trình \(x=A\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)(\text{cm}),\) trong đó t tính bằng s. Trong khoảng thời gian \(\frac{13}{12}s\) kể từ thời điểm t = 0, điểm sáng đi được quãng đường là 18 cm. Cũng trong khoảng thời gian đó, ảnh của điểm sáng đi được quãng đường là 36 cm. Biết trong quá trình dao động, điểm sáng và ảnh của nó luôn có vận tốc ngược hướng nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng và ảnh của nó trong quá trình dao động là 37 cm. Tiêu cự của thấu kính có giá trị gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?
- A. 8,9 cm.
- B. 12,1 cm.
- C. 7,9 cm.
- D. 10,1 cm.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng
→ ảnh là ảnh thật
Từ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là \(-\frac{\pi }{2}\text{rad}\)
→ pha ban đầu của ảnh S’ là \(\frac{\pi }{2}\text{rad}\)
Trong khoảng thời gian \(\frac{13}{12}s\) vecto quét được góc là:
\(\Delta \varphi =\omega \Delta t=2\pi \cdot \frac{13}{12}=\frac{13\pi }{6}=2\pi +\frac{\pi }{6}(\text{rad})\)
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S’ và ảnh S’ đi được trong thời gian \(\frac{13}{12}s\) là:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 4A+\frac{A}{2}=18(cm)\Rightarrow A=4(~\text{cm}) \\ 4{{A}^{\prime }}+\frac{{{A}^{\prime }}}{2}=36(~\text{cm})\Rightarrow {{A}^{\prime }}=8(~\text{cm}) \\ \end{array}\Rightarrow \frac{{{x}^{\prime }}}{x}=-\frac{{{A}^{\prime }}}{A}=-2\Rightarrow {{x}^{\prime }}=-2x \right.\)
Độ phóng đại của ảnh là:
\(|k|=\left| -\frac{{{d}^{\prime }}}{d} \right|=\frac{{{A}^{\prime }}}{A}\Rightarrow \frac{{{d}^{\prime }}}{d}=\frac{{{A}^{\prime }}}{A}=2\Rightarrow {{d}^{\prime }}=2d\)
Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:
\(\Delta x=\left| x-{{x}^{\prime }} \right|=|3x|\Rightarrow \Delta {{x}_{\max }}=3A=12(~\text{cm})\)
Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là:
\({{D}_{\max }}=\sqrt{{{(\Delta x)}^{2}}+{{\left( d+{{d}^{\prime }} \right)}^{2}}}\Rightarrow 37=\sqrt{{{12}^{2}}+{{\left( d+{{d}^{\prime }} \right)}^{2}}}\Rightarrow d+{{d}^{\prime }}=35(~\text{cm})\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} d=\frac{35}{3}(~\text{cm}) \\ {{d}^{\prime }}=\frac{70}{3}(~\text{cm}) \\ \end{array} \right.\)
Áp dụng công thức thấu kính, ta có:
\(\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{\prime }}}=\frac{1}{f}\Rightarrow \frac{3}{35}+\frac{3}{70}=\frac{1}{f}\Rightarrow f=\frac{90}{7}\approx 7,78(~\text{cm})\)
Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn phát biểu đúng. Máy biến áp là thiết bị
- Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m được treo vào sợi dây chiều dài l
- Trong sóng cơ học, tốc độ truyền sóng là:
- Đặc trưng nào sau đây là một đặc trưng vật lí của âm?
- Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C.
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một đoạn mạch
- Điện áp u = 200cos(100πt + 0,5π) (V) có giá trị hiệu dụng bằng
- Ánh sáng trắng là
- Trong một mạch kín, suất điện động cảm ứng xuất hiện khi
- Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu
- Quang phổ vạch phát xạ do
- Sóng điện từ dùng để thông tin qua vệ tinh là
- Cường độ điện trường do một điện tích điểm Q đặt trong chân không
- Một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm
- Trong TN Y-âng về giao thoa với ás đơn sắc, khoảng vẫn giao thoa trên màn
- Một ống dây có hệ số tự cảm 0,02 H đang có dòng điện một chiều chạy qua.
- Mạch dao động LC lí tưởng có điện tích trên một bản tụ biến thiên điều hoà
- Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu cuộn cảm thuần
- Một nguồn âm phát âm đẳng hướng trong môi trường không hấp thụ âm.
- Chiết suất của thủy tinh đối với các ánh sáng đơn sắc đỏ, cam, tím
- Đặt điện áp u = U0cos(100πt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần
- Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của phần tử
- Một sợi dây dài 50 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng
- Một vật ddđh theo pt \(x=2\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{6} \right)(\text{cm})\)
- Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m gắn vật nhỏ đang dđ điều hoà.
- Cho dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng 2 A chạy qua điện trở thuần
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3 cm.
- Trong TN giao thoa sóng ở mặt nước, 2 nguồn kết hợp đặt tại 2 điểm A và B
- Cho mạch dao động LC lí tưởng với C = 2 μF và cuộn dây thuần cảm L =20 mH
- Một vật dao động điều hoà với biên độ 2 cm trên quỹ đạo thẳng.
- Hình bên là một phần đồ thị sự phụ thuộc theo thời gian của cường độ
- Mắc nguồn điện một chiều có điện trở trong r=1Ω với mạch ngoài là điện trở
- Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ás đơn sắc với bước sóng 0,5 μm
- Một dây đàn được căng ngang với hai đầu cố định, có chiều dài 100 cm.
- Một toa tàu đang chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga
- Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc.
- Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi đoạn mạch
- Một sóng ngang truyền trên sợi dây đủ dài với bước sóng 60 cm.
- Để xác định linh kiện chứa trong một hộp X, người ta mắc đoạn mạch AB
- Một điểm sáng đặt tại điểm O trên trục chính của một thấu kính hội tụ