-
Câu hỏi:
Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m = 100g chuyển động không ma sát dọc theo trục của một lò xo cứng k = 25 N/m. Khi vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì bắt đầu tác dụng lực F có hướng và độ lớn không thay đổi, bằng 1 N lên vật như hình vẽ. Sau khoảng thời gian ∆t thì ngừng tác dụng lực. Biết rằng sau đó vật dao động với tốc độ cực đại bằng 20√30 cm/s. Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại sau khi ngừng tác dụng lực là
- A. 60 √10 cm/s.
- B. 20 √30 cm/s.
- C. 40 √15 cm/s.
- D. 40 √30 cm/s.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
- \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{\left( {25} \right)}}{{\left( {{{100.10}^{ - 3}}} \right)}}} = 5\sqrt {10} (rad/s)\)
- \(\Delta {l_0} = \frac{F}{k} = \frac{{\left( 1 \right)}}{{\left( {25} \right)}} = 4cm\)
Dưới tác dụng của lực F con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới A', với biên độ A' =4 cm.
Giả sử, sau khoảng thời gian ∆t vật đến vị trí cách vị trí lò xo không biến dạng (O) một đoạn . Lúc này:
- li độ của vật so với vị trí cân bằng mới \(x' = \Delta {l_0} + x = x - 4\).
- vận tốc của vật \({v^2} = {\omega ^2}\left[ {{A^2} - {{\left( {x'} \right)}^2}} \right] = {\omega ^2}\left[ {{4^2} - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} \right]\)
Ngừng tác dụng của lực thì con lắc lại dao động quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ A', trong đó:
- \({v_{max}} = \omega A' \to A' = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{\left( {20\sqrt {30} } \right)}}{{\left( {5\sqrt {10} } \right)}} = 4\sqrt 3 \) cm.
- \(\begin{array}{l}
{{A'}^2} = {x^2} + \left[ {{4^2} - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} \right] \to {v_{max}} = \omega A' \to A' = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{\left( {20\sqrt {30} } \right)}}{{\left( {5\sqrt {10} } \right)}} = 4\sqrt 3 \\
\Rightarrow {\left( {4\sqrt 3 } \right)^2} = {x^2} + \left[ {{4^2} - {{\left( {x - 4} \right)}^2}} \right] \Rightarrow x = 6cm
\end{array}\)
→ So với vị trí cân bằng mới vật đi đến vị trí x' = 2 cm thì ngừng lực tác dụng → khoảng thời gian tương ứng là:
\(\Delta t = \frac{T}{4} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{3}\)
→ Tăng gấp đôi thời gian \(\Delta t' = \Delta t = \frac{{2T}}{3}\), lúc này vật đi qua vị trí x'=2 cm nhưng theo chiều âm, kết quả là khi ngừng lực tác dụng thì tốc độ cực đại sau đó của con lắc vẫn là \({v_{max}} = 20\sqrt {30} \) cm/s.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng là
- Vật dao động tắt dần có đại lượng nào sau đây luôn giảm dần
- Hai âm cùng trầm như nhau là hai âm có cùng
- Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha
- Điện áp mV có giá trị hiệu dụng bằng
- Đặt điện áp xoay chiều ( U>0, ω>0)
- Trong sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản
- Chiết suất của nước có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng đơn sắc nào
- Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây đúng?
- Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ánh sáng được tạo thành bởi các hạt photon
- Các nguyên tử được gọi là đồng vị
- Số nucleon có trong hạt nhân
- Cường độ điện trường do điện tích điểm C
- Chiếu một tia sáng đơn sắc đi từ trong thuỷ tinh có chiết suất √2
- Cơ năng của con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m
- Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m
- Chẩn đoán siêu âm ở tần số 4,50 MHz với tốc độ truyền âm
- Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\)V vào hai đầu một điện trở thuần
- Rôto của máy phát điện xoay chiều một pha là nam châm có 4 cặp cực
- Trong một mạch dao động LC lí tưởng gồm một cuộn cảm thuần
- Một máy biến áp có tỉ số số vòng dây cuộn thứ cấp với số vòng dây
- Công thoát của electron khỏi đồng là
- Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng –0,85 eV
- Cho năng lượng liên kết của hạt nhân
- Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương
- Trong thí nghiệm Y ‒ âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau 0,5 mm
- Natri là chất phóng xạ ß- với chu kì bán rã 15 h
- Trong mạch dao động lí tưởng thì điện áp trên tụ điện
- Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính
- Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng
- Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo chiều dương
- Cho mạch điện có sơ đồ như hình bên.Nguồn điện có suất điện động ꜫ = 6V
- Một nhà máy điện có công suất không đổi.
- Đặt điện áp có phương trình sau với tần số không đổi
- Đặt điện áp (U0, ω và φ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB
- Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định
- Trên mặt nước rộng, một nguồn sóng điểm đặt tại O
- Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số
- Trên mặt nước, tại hai điểm A,B có hai nguồn dao động cùng pha nhau
- Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng m = 100g